matematikk.net

Hvordan deriverer jeg denne= [tex]f(x)=\frac{1}{ln2}2^{x}-x[/tex]

Jeg fikk 2^x-1 i teller og 1/2 i nevner, noe som tydeligvis ble feil.

[tex]\frac{\frac {d}{dx}\cdot(2^x)}{ln(2)} - 1[/tex]

Tar du den herifra ?

Oddis88 wrote:[tex]\frac{\frac {d}{dx}\cdot(2^x)}{ln(2)} - 1[/tex]

Tar du den herifra ?

Tenkte du at han skal bruke brøkregelen? Kan vel også gjøre det enklere ved å derivere dem direkte?

[tex]f'(x)=\frac{1}{\ln 2}\cdot (2^x)'-x'=\frac{1}{\ln 2}\cdot 2^x\cdot \ln 2-1=2^x-1[/tex]

ThomasSkas wrote:

Oddis88 wrote:[tex]\frac{\frac {d}{dx}\cdot(2^x)}{ln(2)} - 1[/tex]

Tar du den herifra ?

Tenkte du at han skal bruke brøkregelen? Kan vel også gjøre det enklere ved å derivere dem direkte?

[tex]f'(x)=\frac{1}{\ln 2}\cdot (2^x)'-x'=\frac{1}{\ln 2}\cdot 2^x\cdot \ln 2-1=2^x-1[/tex]

Takk! Men hvorfor deriverer du ikke 1/ln2 også?

Gjest wrote:

ThomasSkas wrote:

Oddis88 wrote:[tex]\frac{\frac {d}{dx}\cdot(2^x)}{ln(2)} - 1[/tex]

Tar du den herifra ?

Tenkte du at han skal bruke brøkregelen? Kan vel også gjøre det enklere ved å derivere dem direkte?

[tex]f'(x)=\frac{1}{\ln 2}\cdot (2^x)'-x'=\frac{1}{\ln 2}\cdot 2^x\cdot \ln 2-1=2^x-1[/tex]

Takk! Men hvorfor deriverer du ikke 1/ln2 også?

Det er jo bare en koeffisient. Du vet vel hva som skjer med koeffisienter under derivasjon?

De blir stående? Man deriverer jo bare bort x-leddene... Så ja skjønner, heheh går litt treigt her med meg i dag.

Har et annet spørsmål ang. ytre og indre funksjon:

Når man skal derivere denne...: [tex]e^x-\frac{1}2{x^2}[/tex]

Blir det da e^x-x*1/2
Eller bare e^x-x?

For 1/2x^2 er vel en sammensatt funksjon der 1/2x er indre og ^2 er ytre? Eller?

Du tenker riktig ved å derivere ledd for ledd. Men igjen, 1/2 er bare en koeffisient. Og den deriverte av x^2 er 2x. Så da får du $\frac12 \cdot 2x =x$