matematikk.net

Hei!

Har noen sannsynlighetsoppgaver som jeg løser som øving til heldag i R1 , men jeg har ikke fasit på dem og får noen svar jeg ikke synes stemmer.

Håper noen orker å regne dem, si hva de fikk og eventuelt hvordan de tenker!

"På en skole er det 120 jenter og 80 gutter. Hver skoledag trekker vi tilfeldig en ordenselev på en slik måte at ingen elev blir trukket ut to ganger. VI innfører hendingene:

A: Den første som blir trukket er ei jente
B: Den andre som blir trukket er ei jente

a) Finn P(A), P(BgittA) og P(AogB) (Får ikke til tegnene for gitt og "og" på pcen...)
b) Finn P(B) og P(AgittB)

La X være antallet jenter vi har trukket ut etter 20 skoledager.
c) Finn P(X=10) og P(X<_10)
d) Finn P(X=10gitt AogB)
e) Finn P(X=10) og P(X<_10) hvis vi tilfeldig trekker en elev hver dag uten å ta hensyn til om eleven er trukket ut tidligere.

Hva har du tenkt og prøvd selv da?

Realist1 wrote:Hva har du tenkt og prøvd selv da?

Ettersom jeg skrev at jeg får noen svar jeg er litt usikker på trodde jeg det gikk ganske klart frem at jeg hadde prøvd selv?

Neida, jeg ser at du har prøvd selv. Derfor spør jeg HVA du har tenkt og prøvd selv, slik at vi kan forstå hvordan du tenker og korrigere deg inn på riktig bane.

Realist1 wrote:Neida, jeg ser at du har prøvd selv. Derfor spør jeg HVA du har tenkt og prøvd selv, slik at vi kan forstå hvordan du tenker og korrigere deg inn på riktig bane.

Åja, slik å forstå, tolket det visst litt for fort

Jeg har tenkt følgende:

a)
P(A) = 120/200
P(BgittA)= 119/199
P(AogB)= (120/200)*(119/199)

b)
P(B)=(120/200*119/199)+(80/200*120/199)
P(AgittB)= Bayes setning, (P(A)*P(BgittA))/P(B)

Synes bare det var litt rart at P(A)=P(B) og at P(BgittA)=P(AgittB), men gir jo forsåvidt mening også.

c) Tenker hypergeometrisk modell ettersom sannsynligheten forandres for hvert trekk da ingen skal trekkes to ganger, og er sannsynligheten for en bestemt kombinasjon. Dette er en oppgave på del 2, så ville nok gjort den i geogebra.
P(10)=((120 over 10)*(80 over 10))/(200 over 20)
P(X<_10) ville jeg gjort på geogebra som sagt, for å slippe en god del regning. Populasjon: 200, n=jenter=120, utvalg=20 også skrive inn X<_10

d) Blir på en måte P(X=8) hvor det da er igjen 118 jenter og populasjonen er 198, men en hypergeometrisk modell: ((118 over 8)*(80 over 10))/(198 over 18)

e) Binomisk modell hvor sannsynligheten for jente er det samme hele tiden, 120/200 så=
P(X=10)=(120 over 10)*(120/200)^10*(80/200)^110
Og geobebra på den siste med n=120 og p=120/200