Klassisk bevis av omkrets for en kjegle
Posted: 02/03-2015 23:35
Hei,
Kan noen bevise overflate til en kjegle ved bruk av omkretsen til en sylinder?
Altså vi vet at 1/3 av en sylinders volum gir en kjegle, hvis begge har samme grunnflate.
En sylinder inneholder en rektangel og to sirkler, slik at omkretsen til sylinder er gitt ved [tex]\: 2 \pi r^2 +2 \pi rh \:[/tex].
Altså har jeg brukt rektangelareal og sirkel areal til å definere omkrets av en sylinder.
Men hvordan skal man på samme måte ved bruk av en sylinders omkrets altså definere overflaten til en rett kjegle?
Altså går det ann å klippe en rett kjegle slik at vi får en rektangel og en sirkel utfra den ?
Eller går det ann å få en trapes ut fra en kjegle hvis man klipper på en kjegle? Og dermed kan man bruke definisjonen for omkrets av trapes, altså legge sammen alle sidene?
Kan noen bevise overflate til en kjegle ved bruk av omkretsen til en sylinder?
Altså vi vet at 1/3 av en sylinders volum gir en kjegle, hvis begge har samme grunnflate.
En sylinder inneholder en rektangel og to sirkler, slik at omkretsen til sylinder er gitt ved [tex]\: 2 \pi r^2 +2 \pi rh \:[/tex].
Altså har jeg brukt rektangelareal og sirkel areal til å definere omkrets av en sylinder.
Men hvordan skal man på samme måte ved bruk av en sylinders omkrets altså definere overflaten til en rett kjegle?
Altså går det ann å klippe en rett kjegle slik at vi får en rektangel og en sirkel utfra den ?
Eller går det ann å få en trapes ut fra en kjegle hvis man klipper på en kjegle? Og dermed kan man bruke definisjonen for omkrets av trapes, altså legge sammen alle sidene?
