matematikk.net

Hei!

Sitter bom fast her nå..

Oppgaven lyder som følger:

5.12
"Deriver f(x) og finn eventuelle topp- og bunnpunkter."
b) f(x)=(e^2x) -(8e^x)

Jeg kommer frem til at f'(x)=(2e^2x) -(8e^x),noe som er riktig ifølge fasiten. (Setter ting i paranteser for ordens skyld.)

Jeg setter f'(x)=0 og finner ut at ln4 er svaret.
Jeg regner ut f(ln4) og får -16.
Flott, det sier fasit og, men hvordan kan jeg vite om dette er toppunkt eller bunnpunkt? Er det mulig å bruke fortegnsskjema i dette tilfellet? I så fall, hvordan?

River meg i håret her.. Setter pris på alle innspill!

Du kan faktoriser f'(x) og tegne fortengsskjema.
Tips: sett $e^{x}$ utenfor en parantes.

Lektorn wrote:Du kan faktoriser f'(x) og tegne fortengsskjema.
Tips: sett $e^{x}$ utenfor en parantes.

e^x(2^2 -8) ?
Klarer de andre oppgavene greit, men får ikke has på denne "(-8e^x)

Nei, det ble ikke helt rett. Prøv heller denne:
$2e^{2x} - 8e^{x} = 2 (e^{2x} - 4e^{x}) = 2e^{x}(e^{x} - 4)$

Lektorn wrote:Nei, det ble ikke helt rett. Prøv heller denne:
$2e^{2x} - 8e^{x} = 2 (e^{2x} - 4e^{x}) = 2e^{x}(e^{x} - 4)$

Se der ja, da skjønner jeg, tusen takk!
Var visst en rimelig grunnleggende regnefeil også der..
Hadde glemt litt av hvor viktig faktorisering er..

Tusen takk igjen, det var svært hjelpsomt!