matematikk.net

2x + y -3 = 0

x - 3y = 5

Du skal løse likningssettet

(1) 2x + y - 3 = 0

(2) x - 3y = 5

vha. av innsettingsmetoden. Nå er (1) ekvivalent med

(3) y = 3 - 2x

som innsatt i (2) gir

5 = x - 3y = x - 3(3 - 2x) = x - 9 + 6x = 7x - 9

7x = 5 + 9 = 14

x = 14/7 = 2.

Innsatt i (3) får vi at

y = 3 - 2x = 3 - 2*2 = 3 - 4 = -1.

Altså har dette likningssettet løsningen x=2 og y=-1.

Hvordan kom du frem til x - 3 foran parantesen med (3 - 2x)

Overgangen

x - 3y = x - 3(3 - 2x)

er det som gir denne løsningsmetoden (innsettingsmetoden) sitt navn. Her setter jeg inn
3 - 2x for y. Dermed blir

x - 3y = x - 3[sub]*[/sub](3 - 2x) = x - 3[sub]*[/sub]3 - 3[sub]*[/sub](-2x) = x - 9 + 6x = 7x - 9.