matematikk.net

Hei.
Har kommet over en oppgave jeg ikke forstår. Jeg skal vise at D(p)=75pe^-0,1p blir D'(p)= 75e^0,1p(1-0,1p). Jeg vet altså svaret men må vise fremgangsmetoden.

Setter pris på alle svar

Bruk at den deriverte av $e^{kx}$ mhp. $x$ blir $ke^{kx}$-

Takk for svar.
Har forstått det. Skjønner allikevel ikke hvordan de kommer frem til svaret i oppgaven. Kommer som regel frem til noe helt annet, noe som tyder på at det er noe som jeg gjør feil..

Vis oss hva du prøver da!

Du må også bruke produktregelen for derivasjon her.

Viser du hva du har prøvd, så kan jeg vise deg hvor feilen oppstår

Du bruker sikkert produktregelen?

Ja jeg bruker produktregelen
Setter inn verdier for u og v
U=75p
V=e^-0,1p
U'=75
V'=-0,1e^-0,1p
Er usikker på om de er riktig definert, men jeg får immidlertid

75 * e^-0,1p + (-0,1)e^-0,1p * 75p
Her sier det stopp.
Dette er en av mange de metoder jeg har prøvd

Det ser rett ut!

Da er det bare å faktorisere.

Ja det var det da. Hvordan får jeg det jeg fikk til å bli svaret innledningsvis ? Takk igjen

Se på hva du skal ha i oppgaveteksten. Jo; e-leddet skal utenfor parantes og 75. Klarer du å få til det med ditt uttrykk?


PS. Regner med du har en skrivefeil i post#1 på eksponenten i e-leddet?

Ja. Så det nå leddet (1-0,1p) er ikke opphøyd i e. Men, nei jeg skjønner ikke hvordan jeg kan faktorisere mitt svar til å bli det som skal være svaret? Håper ikke jeg er for vanskelig nå..

Kan du å faktorisere ved å trekke felles faktorer utenfor en parantes?
F.eks.: 2x - ax = x ( 2 - a )

Se på uttrykket du har fått og sett f.eks e-leddet utenfor en parantes. Hva får du da inne i parantesen?
Deretter setter du 75 også utenfor parantesen. Hva blir da igjen inne i parantesen?

Hehe, ja den regelen kan jeg.men da får jeg bare prøve å finne uthvorfor det blir sånn. Så lenge du er helt sikker på at at:
75 *e^-0,1p + (-0,1)e^-0,1p * 75p
Blir :
75e^-0,1p *(1-0,1p) ferdig faktorisert

Jada, med forbehold om manglende paranteser i eksponenten så blir det fasitsvar.