Gitt Z^5 = 16[tex]\sqrt{2}[/tex] -16[tex]\sqrt{2}[/tex] i
(i= [tex]\sqrt{-1}[/tex] )
bestem Z (alle mulige verdier)
Trenger hjelp til hvordan jeg skal klare å løse denne oppgaven, håper det er noen som har vært borti dette før?
Komplekse Tall
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
er dette enklere en Wolfram alpha?:
[tex]z^{5}=16 \sqrt{2}(1-i)[/tex]
[tex]z^{5}=32 e^{\frac{-i\pi}{4} }[/tex]
[tex]z^{5}=2^{5} e^{\frac{-i\pi}{4} }[/tex]
en rot blir
[tex]z=2 e^{\frac{-i\pi}{20} }[/tex]
og resten blir
[tex]z=2 e^{(8n-1)\frac{i\pi }{20} }[/tex], n = {0,1,2,3,4)
[tex]z^{5}=16 \sqrt{2}(1-i)[/tex]
[tex]z^{5}=32 e^{\frac{-i\pi}{4} }[/tex]
[tex]z^{5}=2^{5} e^{\frac{-i\pi}{4} }[/tex]
en rot blir
[tex]z=2 e^{\frac{-i\pi}{20} }[/tex]
og resten blir
[tex]z=2 e^{(8n-1)\frac{i\pi }{20} }[/tex], n = {0,1,2,3,4)