matematikk.net

3.12
a På en skøytebane glir en jente på 35 kg med farten 3,0 m/s rett mot sin far. Faren har massen 90 kg og står stille med skøytene i fartsretningen. Han griper fatt i datteren, og de glir sammen bortover isen. Vi ser bort fra all friksjon. Hvor stor blir fellesfarten?

b Mens de har denne farten, dytter faren til datteren slik at de fortsatt beveger seg langs samme rette linje som før. Også nå glir faren like fort som datteren, men denne gangen glir de hver sin vei. Hvor stor fart har de nå?

c Vi ser nå på det som skjedde i oppgave a og b, som to faser av ett og samme støt. Regn ut den samlede kinetiske energien før og etter støtet. Sammenlikn og kommenter svarene.

Det er oppgave b jeg trenger hjelp med

Det er en stund siden jeg har hatt om dette, men jeg skal prøve mitt beste:

Her er det bevaring av bevegelsesmengde som er nøkkelen!

a)

Bevegelsesmengde før = bevegelsesmengde etter: (index f = far, index j = jente)
[tex]m_{f}\cdot v_{f0} + m_{j}\cdot v_{j0} = v_{tot}(m_{f}+m_{j})[/tex]

Siden faren står sill vil [tex]v_{f0} = 0[/tex]. Da får vi at
[tex]m_{j}\cdot v_{j0} = v_{tot}(m_{f}+m_{j})[/tex]

Altså:
[tex]\frac{m_{j}\cdot v_{j0}}{m_{f}+m_{j}} = v_{tot} = \frac{35 \ kg\cdot3.0 \ m/s}{90 \ kg + 35 \ kg} = 0.84 \ m/s[/tex]


b) Igjen må bevegelsesmengden være bevart.(Men siden jente nå går bakover, vil farten være negativ)
[tex]v_0(m_{f}+m_{j})=m_{f}\cdot v_{f1} +m_{j}\cdot (-v_{j1}) =m_{f}\cdot v_{f1} - m_{j}\cdot v_{j1}[/tex]

Og siden vi vet at farten er den samme kan vi skrive om slik
[tex]v_0(m_{f}+m_{j})=(m_{f} - m_{j})\cdot v_{fj}[/tex]

Det vil si:
[tex]\frac{v_0(m_{f}+m_{j})}{(m_{f} - m_{j})}= v_{fj} = \frac{0.84 \ m/s (125 kg)}{55 kg} \approx 1.91 m/s[/tex]

Tusen takk

Ikke noe problem