Ulikhet
Posted: 20/03-2014 00:11
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$3(1+x^2+x^4)\geq (1+x+x^2)^2$
holder for alle reelle verdier av $x$.
$3(1+x^2+x^4)\geq (1+x+x^2)^2$
holder for alle reelle verdier av $x$.
[tex]2(x-1)^2\geq 0[/tex]
[tex]3(1-x+x^2)\geq(1+x+x^2)[/tex]
[tex](x+\frac12)^2+\frac34\geq0 \Leftrightarrow x^2+x+1\geq 0[/tex]
[tex]3(1-x+x^2)(1+x+x^2)\geq (1+x+x^2)(1+x+x^2)[/tex]
[tex]3(1+x^2+x^4)\geq(1+x+x^2)^2[/tex]