matematikk.net

Heisann,

fikk denne på tentamen i dag, men slet ganske lenge og ga til slutt opp. Hvordan konstruerer man en firkant med disse kravene?

- Firkant ABCD
- ABC 75 grader
- DAC 45 grader
- BAC 52,5 grader
- Lengde D --> AC 4 cm
- Lengde A -- B 7 cm

Håper noen er velvillige.

- Jon Arild.

En vinkel på 75 grader konstruerer du ved å addere en 90 graders vinkel med en 60 graders vinkel, også halverer du denne vinkelen. 52.5 grader får du ved å konstruere en 45 graders vinkel (halverer en 90 graders vinkel) og plusser på en 60 graders vinkel, for å så dele den totale vinkelen opp i to.

Var dette til hjelp?

Oppgaven blir sikkert rotete, så det kan være lurt med en stor tegning.

Takk for hjelp, men dette er jeg klar over. Grunnen til at jeg spør er at jeg brukte gradskive (da tida gikk mot fulltid) og likevel ikke klarte å tegne en logisk tegning.

Kunne du tegna en i Paint f.eks.?

Her er en mulig fremgangsmåte:

1) Konstruer en rett linje og avsett punktet A et sted på venstre side. Slå deretter av B 7 cm fra A.
2) Konstruer 52,5 grader i A og 75 grader i B, skjæringspunktet mellom disse vil være C.
3) Konstruer deretter 45 grader i A i forhold til AC og slå denne linja.
4) Konstruer en normal i A i forhold til AC (denne burde allerede være der etter å ha konstruert vinkelen i 3). Slå av 4 cm på denne normalen og konstruer
en ny normal i dette punktet, der hvor denne skjærer linja i 3) vil D ligge.

Det er flere måter å gjøre dette på, men jeg tror dette vil være det mest effektive.