matematikk.net

Holder på å forberede meg så smått til en statistikk eksamen.. I forhold til det
har jeg noen spørsmål rundt hypotesetesting. Burde være greit nok, men klarer ikke helt
få taket på alle detaljene enda

Holder på med å gjøre dette settet her

http://www.math.ntnu.no/~haakont/grunnk ... Des08b.pdf

Med tilhørende løsningsforslag

http://www.math.ntnu.no/~haakont/grunnk ... Des08l.pdf

1a) Gikk relativt fint, men lurer litt på aller siste del.
Jeg tenkte som fasit at en ønsker å finne
$ \hspace{1cm}
P(X < 6 \cup Y < 6)
$
Men videre tenkte at jeg kunne betrakte sannsynligheten
som en sum av to uavhengige normalfordelinger og at
$ \hspace{1cm}
P(X < 6 \cup Y < 6) = P(X+Y < 12)
$
Hvor $U = X+Y$ er normalfordelt $U \sim N(6+7 , \sqrt{1^2+1^2} )$.
Jeg fortstår fremmgangsmåten til fasit. Men hvorfor blir min tankemåte feil?
Dersom $X + Y < 12$, må det jo bety at enden X eller Y er mindre enn 6 som ønsket?

Sannsynligheten du ønsker å finne er vel sannsynligvisen for at ENTEN X<6 ELLER Y<6 ELLER begge deler? (union) Dvs. f.eks. X=5 og Y=100 er lov, og derfor får du ikke dekket alle mulighetene med din metode. Eller misforstår jeg her?

Dvs. du har implikasjon ene veien, men ikke ekvivalens!

Hmm stemmer det ja. Vært en lang dag, takker for raskt svar. Lurer litt på hypotesetestingen på samme oppgave og.
Her er det oppgitt i Lf at de lar
$ \hspace{2cm}
H_0 \: \mu_1 = \mu_2 \qquad H_1 \mu_2 \leq \mu_1
$
Er det ikke mer logisk å definere
$ \hspace{2cm}
H_0 \: \mu_1 > \mu_2 \qquad H_1 \mu_2 \leq \mu_1
$
For å dekke hele utfallsrommet?