matematikk.net

Har fått denne likningen som skal løses:
ln (x/2) = 1 -ln x

Svaret skal bli: x= e+1 /e-1 = 2,16 (avrundet)

Regner med jeg må bruke logaritmesetning på venstre side, men kommer likevel ikke videre. Antageligvis tenker jeg bare altfor avansert. Håper noen kan hjelpe med fremgangsmåte.

Hvor har du fått det svaret fra? Det kan umulig være riktig!

[tex]\frac{x}{2}=e^{1-\ln(x)}=e\cdot{\frac{1}{x}}=\frac{e}{x}[/tex]

som gir [tex]x^2=2e[/tex] og følgelig [tex]x=\sqrt{2e}[/tex].

Har sett på feil fasit, gikk litt fort i svingene her..
Men tusen takk for svar

ln (x+1) - ln (x-1) =1

denne da?

Gjest wrote:ln (x+1) - ln (x-1) =1

denne da?

[tex]\frac{x+1}{x-1}=e[/tex]

eller, du kan bruke at

[tex]\log{(a+b)}=\log{a}+\log{(\frac{b}{a}+1)}[/tex]

og

[tex]\log{(a-b)}=\log{a}+\log{(-\frac{b}{a}+1)}[/tex]