matematikk.net

Hva slags heksekunster er dette?

-2/x^3 forsvinner uten videre

pettersenper wrote:Hva slags heksekunster er dette?
-2/x^3 forsvinner uten videre

integrerende faktor

[tex]\int (y*(1/x^2)) ' dx[/tex]

Integrerende faktor er heksekunster. Prøver å forstå det ved å lese eksempel i boken, men p(x)y skifter av en eller annen grunn ikke fortegn når den flyttes fra venstre til høyre side. Og jeg skjønte heller ikke det du gav meg.

[tex]2/x^3[/tex] forsvinner selvsagt ikke, men du må huske på produktregelen. Av den vet vi at:

[tex](y \cdot 1/x^2)' = y'/x^2 - 2y/x^3[/tex]

Husk at når du skal finne løsning for [tex]y[/tex], må du i dette tilfellet integrere høyresiden av likningen.

Takkar og bukkar!

Kunne noen forklart hva som skjer i det andre bildet jeg la ved også?
Det med at den flyttes over på andre siden, men ikke skifter fortegn?

Hmm, jeg skjønner ikke helt hva du mener. Er du på overgangen fra [tex]\frac{dy}{dx} + p(x)y = q(x)[/tex] til [tex]\frac{dy}{dx} + p(x)y = 0[/tex] ? For i så fall har de bare satt [tex]q(x) = 0[/tex], for å beskrive at det kalles en homogen diff. likning.

mikki155 wrote:Hmm, jeg skjønner ikke helt hva du mener. Er du på overgangen fra [tex]\frac{dy}{dx} + p(x)y = q(x)[/tex] til [tex]\frac{dy}{dx} + p(x)y = 0[/tex] ? For i så fall har de bare satt [tex]q(x) = 0[/tex], for å beskrive at det kalles en homogen diff. likning.

Oj, det var ikke det nei, men jeg bare tullet. Det var jeg som missforsto hva som ble skrevet.