Page 1 of 1
Overflate av sylinder
Posted: 13/11-2005 13:57
by Trond
Radius er 3 cm og høyden er 10 cm. Hva er overflaten til sylinderen?
Posted: 13/11-2005 19:18
by Solar Plexsus
Overflaten O av en sylinder med radius r og høyde h er gitt ved formelen
O = 2[pi][/pi]r[sup]2[/sup] + 2[pi][/pi]rh = 2[pi][/pi]r(r + h).
Så med r=3 cm og h=10 cm, blir
O = 2[pi][/pi]*3(3 + 10) = 6[pi][/pi]*13 = 102 [pi][/pi] (cm[sup]3[/sup]).[pi][/pi]
Posted: 13/11-2005 22:56
by Trond
2πr2 + 2πrh = 2πr(r + h).
Denne skjønte jeg ikke.
De to regnestykkene gir to helt forskjellige svar.
Formelen skal visstnok være for denne oppgaven
Overflate = πr[sup]2[/sup]+πr[sup]2[/sup]+2πrh
Posted: 13/11-2005 23:27
by Solar Plexsus
Alle de tre formlene for overflaten av en sylinder er korrekte! Det er nemlig slik at
O = [pi][/pi]r[sup]2[/sup] + [pi][/pi]r[sup]2[/sup] + 2[pi][/pi]rh ("din" formel)
= (1 + 1)[pi][/pi]r[sup]2[/sup] + 2[pi][/pi]rh
= 2[pi][/pi]r[sup]2[/sup] + 2[pi][/pi]rh ("min" 1. formel ) (her er 2[pi][/pi]r en felles faktor)
= 2[pi][/pi]r [((2[pi][/pi]r[sup]2[/sup])/(2[pi][/pi]r)) + ((2[pi][/pi]rh)/(2[pi][/pi]r)) ]
= 2[pi][/pi]r(r + h). ("min" 2. formel)