matematikk.net

Greier ikke helt fullføre denne oppgaven her.

Let T be a right-angled triangular region with vertices (0,−b),(1,0) and (0,a) where a and b are positive numbers.
When T is rotated about the line x=2, it generates a solid with volume V=130π/15.

Find a and b.

Ettersom figuren ikke er symmetrisk valgte jeg å splitte det opp i to mindre problemer, og ender opp med disse to integralene:





Setter så de ferdig utregnede integralene lik det vi får oppgitt som volum(..og forkorter):




-----
Antar jeg må ha en til likning, men hvor skal jeg få den fra?

det dannes vel en rettvinkal trekant som du kan bruke pytagoras på...da får du nok likning 2 med a og b...

Satte det opp.



Men hva hjelper det? Så vidt jeg ser viser vel ligningen at a = b?

Fikk det til nå. Dårligskisse.no

Calculuss wrote:Fikk det til nå. Dårligskisse.no

fint det funka da...

Eller vent, fikk det tydeligvis ikke til alikevel.. Må være noe feil med de to integralene mine. Greier du/anyone se hva det er? Jeg har brukt akkurat samme metode som på en tilsvarende oppgave i boken - og da funket det.

hvordan får du at du skal bruke a-ax og bx-b?

Eeehhh wrote:hvordan får du at du skal bruke a-ax og bx-b?

tegn opp trekanten fra koordinatene, så sees at r = 2 - x
og h = a - ax etc

der

[tex]V(cyl)=2\pi \int_i^f x*y\,dx=2\pi \int_i^f r(x)*h(x)\,dx[/tex]

Fikk du løst den? Sliter ennå...

marvango wrote:Fikk du løst den? Sliter ennå...

$2\pi \int (2-x)(a-ax)+2\pi \int (2-x)( \frac{1}{a}- \frac{1}{a}*x)$

Integral grensene er fra 0 til 1 (vet ikke hvordan jeg skriver de på )

Regn ut integralene evt wolfram det, sett lik arealet, da finner du 2 verdier for a, som er svaret ditt.

Urosmooth wrote:

marvango wrote:Fikk du løst den? Sliter ennå...

$2\pi \int (2-x)(a-ax)+2\pi \int (2-x)( \frac{1}{a}- \frac{1}{a}*x)$

Integral grensene er fra 0 til 1 (vet ikke hvordan jeg skriver de på )

Regn ut integralene evt wolfram det, sett lik arealet, da finner du 2 verdier for a, som er svaret ditt.

Aaaah, skjønner

Gjort oppgave 4? Forstår ikke hvorfor det finnes en s der og hvordan jeg kan få løst den med tre ukjente.

marvango wrote:

Urosmooth wrote:

marvango wrote:Fikk du løst den? Sliter ennå...

$2\pi \int (2-x)(a-ax)+2\pi \int (2-x)( \frac{1}{a}- \frac{1}{a}*x)$

Integral grensene er fra 0 til 1 (vet ikke hvordan jeg skriver de på )

Regn ut integralene evt wolfram det, sett lik arealet, da finner du 2 verdier for a, som er svaret ditt.

Aaaah, skjønner

Gjort oppgave 4? Forstår ikke hvorfor det finnes en s der og hvordan jeg kan få løst den med tre ukjente.

Sett s=0 fordi da blir telleren størst og integralet størst. da for du også tallet 1 opphøyd i et eller annet så det kan du bare stryke. stykke vil da se slik ut

$ \frac{1}{n+1} \int x^{n+1}$ dette er lik $ \frac{1}{(n+1)(n+2)}$ sett dette lik talle i oppgaven ogg løser ut finner du n

Integraler er også her fra 0 til 1

Urosmooth wrote:
Sett s=0 fordi da blir telleren størst og integralet størst. da for du også tallet 1 opphøyd i et eller annet så det kan du bare stryke. stykke vil da se slik ut

$ \frac{1}{n+1} \int x^{n+1}$ dette er lik $ \frac{1}{(n+1)(n+2)}$ sett dette lik talle i oppgaven ogg løser ut finner du n

Integraler er også her fra 0 til 1

Fantastisk! Det var jo mye enklere nn jeg så for meg. Da var jeg i mål for denne gang.

Har du gjort 8 og/eller 9? Tips der?

Forbanna onlinetest, altså! Regner og styrer, men det blir bare feil. Forstår ikke hva jeg har gjort galt.

Så viser det seg at det er rett, men jeg må skrive semikolon istedet for komma