matematikk.net

Vi har tre objekter, la oss si a, b og c. Vi har totalt 100 av de objektene, og en tenkt pris på a = 15, b = 1 og c = 0,25. Sammenlagt pris = 100. Hvor mange har vi da av hver?

Løste den selv vha "sett inn og prøv-"metoden, men finnes det en lettere måte all den tid vi kun har to likninger og tre ukjente?

jeg satte opp slik:

[tex]a+b+c=100[/tex]
og
[tex]15a+b+0,25c=100[/tex]

substituerte den første likning inn i den andre og fikk så en diofantisk likning:

[tex]5600=56b+59c[/tex]

for a, b og c > 0
a, b og c [tex]\in Z^+[/tex]
som gir

[tex]a=3, b=41\,\,og\,\,c=56[/tex]