matematikk.net

Hei
Jeg trenger hjelp med å løse denne oppgaven etter å sittet med den i nesten halve dagen:
Vi har en terning ABCDEFGH med grunnflate ABCD og toppflate EFGH og sidelengden er 1. AC = sqrt(2) , AG = sqrt (3) , vinkelen mellom AG og BD er 90 grader.
oppgaven spør etter å finne vinkelen mellom AG og AB.
jeg sitter fast, og vet ikke hva jeg skal tenke.

siden AB ligger i planet, blir det ikke

[tex]\tan(x) = 1/\sqrt 2[/tex]

[tex]x=35,3^o[/tex]

Janhaa wrote:siden AB ligger i planet, blir det ikke
[tex]\tan(x) = 1/\sqrt 2[/tex]
[tex]x=35,3^o[/tex]

eller evt: [tex]90^o-35,3^o=54,7^o[/tex]

sliter litt med å "se riktig" vinkel

Ja det er riktig (54,7grader)
Men kan du forklare meg hvordan du har tenkt? Jeg klarer ikke se for meg vinkelen.

damc wrote:Ja det er riktig (54,7grader)
Men kan du forklare meg hvordan du har tenkt? Jeg klarer ikke se for meg vinkelen.

forsatt vanskelig å forklare, vi må jo ha tegning, men:

dette svarer til vinkelen (like stor iallfall)

[tex]\tan(x) = EG / AE = \sqrt 2 /1[/tex]
):
[tex]x=54,7^0[/tex]

Ok, la oss si at dette er en skisse av terningen. Så parallellforskyver vi AB slik at den treffer F i AG, da må vi jo finne vinkel AFE. Men du sier at vi skal vi finne vinkel AEG. Hvorfor?

vel

[tex]\tan(AFE) = 1/1=1[/tex]
vinkel AFE lik 45 grader. dette er vel vinkel mellom AB og AG, hmm rart

=====
[tex]\tan(AEG)=\sqrt 2/1=\sqrt 2[/tex]
vinkel AEG lik 54,7 grader
som vel er mellom BD (eller diagonalen i planet) og AG (diagonalen i rommet)
mulig jeg blingsa uten tegning. rart jeg får rett vinkel, though...