matematikk.net

Anta at [tex]f(5)=3,f(8)=7,f^{\prime}(5)=4,f^{\prime}(8)=9[/tex]
og at f ′′ er kontinuerlig
Finn det bestemte integralet

[tex]\large I = \int_5^8 x f^{"}(x) dx[/tex]

Delvis integrasjon gir:

[tex]\large \int_5^8 x f^{"}(x) dx = \large [x \cdot f^{'}(x)\large]_5^8 - \int_5^8 f^{'}(x) dx = \large[ x \cdot f^{'}(x) - f(x) \large]_5^8 = 8 \cdot f^{'}(8) - f(8) -(5 \cdot f^{'}(5) - f(5)) =8 \cdot 9 - 7 -(5 \cdot 4 - 3) = 48[/tex]

ettam wrote:Delvis integrasjon gir:
[tex]\large \int_5^8 x f^{"}(x) dx = \large [x \cdot f^{'}(x)\large]_5^8 - \int_5^8 f^{'}(x) dx = \large[ x \cdot f^{'}(x) - f(x) \large]_5^8 = 8 \cdot f^{'}(8) - f(8) -(5 \cdot f^{'}(5) - f(5)) =8 \cdot 9 - 7 -(5 \cdot 4 - 3) = 48[/tex]

Stemmer dette, artig oppgave. Kunne godt vært gitt på eksamen i R2...

Enig, fin oppgave.

Mener å ha sett en lignende oppgave i en eller annen lærebok....

Faktisk har det vært gitt en liknende på R2 eksamen, når jeg sjekka litt, se oppgave 1 e) V2010