Funksjonen f er gitt ved; [tex]f(x)=\frac{x}{2}-sinx[/tex], x er element i [0,2pi].
Finn ved regning koordinatene til topp- og bunnpunktet til f.
Kan noen forklare meg hvordan jeg burde gå fram her?
Derivasjon av trigonometriske funksjoner 2
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Vektormannen
- Euler
- Posts: 5889
- Joined: 26/09-2007 19:35
- Location: Trondheim
- Contact:
For å finne ekstremalpunkter (topp- og bunnpunkt) trenger vi som regel den deriverte. Hva er den deriverte av denne funksjonen? Hva gjelder for den deriverte i et topp- eller bunnpunkt?
Elektronikk @ NTNU | nesizer
Tror Vektormannen hinter til at den deriverte må være 0 i toppunkter og bunnpunkter.
Skal du derivere funksjonen kan du gjøre det ledd for ledd.
Skal du derivere funksjonen kan du gjøre det ledd for ledd.
Et punkt består av en x-komponent, og en f(x)-komponent, altså er punkter på formen (x, f(x)).
Når du setter den deriverte lik 0, og løser, så får du x-verdier.
Finn f(x) for disse verdiene, og sett sammen til punkter.
Se dette oppgavesettet for eksempel: http://udl.no/matematikk/eksamen-r1-v08 ... ivasjon-20
Når du setter den deriverte lik 0, og løser, så får du x-verdier.
Finn f(x) for disse verdiene, og sett sammen til punkter.
Se dette oppgavesettet for eksempel: http://udl.no/matematikk/eksamen-r1-v08 ... ivasjon-20
Da skjønte jeg det! Takk for hjelp. Nytt spørsmål!
Jeg har kommet frem til punktene [tex](\frac{\pi}{6},1,13)[/tex] og [tex](\frac{5\pi}{6},0,44)[/tex]. Det jeg lurer på er hvilken av disse som er topp- og eller bunnpunkt?
Jeg tenker at det har noe med fortegnsskjema å gjøre, men skjønner ikke helt hvordan jeg kan få plottet det inn der.
Jeg har kommet frem til punktene [tex](\frac{\pi}{6},1,13)[/tex] og [tex](\frac{5\pi}{6},0,44)[/tex]. Det jeg lurer på er hvilken av disse som er topp- og eller bunnpunkt?
Jeg tenker at det har noe med fortegnsskjema å gjøre, men skjønner ikke helt hvordan jeg kan få plottet det inn der.
den deriverte av funksjonen f (x) = x / 2 - sin (x) er f '(x) = 1/2-cos (x) = 0 for å finne de ekstremalpunkter den må være 0. Så cos (x) = 1/2 og x = pi / 3, 5pi / 3. for å finne det som man er toppunktet og hvilken som er bunnunktet vi beregne f-verdien for denne x ekstremalpunkter. slik at bunnpunktet vil være (pi / 3, pi/6-sin (pi / 3)) og toppunktet vil være (5pi / 3, 5pi/6-sin (5pi / 3)) eller bunnpunktet er - 0,342 og toppunktet er 3,484. Du kan enkelt tegne funksjonen bu bruke denne ekstremalpunkter og også punkt (0,0). Denne funksjonen har også en rot på (1,87, 0) slik at du lett kan trekke den. 
