Page 1 of 1
Taylor Rekker
Posted: 15/08-2013 06:14
by kauguru1
[tex]tan^-1 (x) = x - \frac{1}{3}x^3 + \frac{1}{5}x^5 - \frac{1}{7}x^7[/tex]+...
Bestem ved hjelp av matematisk analyse hvor mange (terms) som trengs for aa beregne [tex]\frac{pi}{4}[/tex] til fire plassers noyaktighet?
Hvordan gaar jeg fram her?
beklager unorsk tastatur
Re: Taylor Rekker
Posted: 15/08-2013 12:31
by jhoe06
For hvilken x-verdi er venstre side lik pi/4? Deretter kan du bruke Taylors restteorem for å finne ut hvor mange ledd du trenger for å regne ut høyre side til ønsket nøyaktighet.
Re: Taylor Rekker
Posted: 18/08-2013 00:53
by viking
Står det virkelig "trengs" i oppgaven?
Mener du tilstrekkelig eller absolutt nødvendig?
Taylor rekken trenger ikke å konvergere i det hele tatt. Feilen er de leddene du ikke tar med, så det er bare å regne ut summen av disse leddene i.e. rest = Rn(x).
Hvordan konvergerer rekken hvis x=1? Grupper leddene i par slik at du får en ny rekke med kun pluss og finn en øvre grense(tilstrekkelig). Det er kanskje også mulig å gruppere leddene i resten slik at rekken går mot hva som helst, inkludert + og - uendelig.