Page 1 of 1
geometrioppgave R1
Posted: 28/05-2013 20:26
by Janhaa
Til dere R1'ere i morra, siden dere sikkert har regna alle eksamener etc...
Denne er gitt på en gammel 2MX eksamensoppgave (forløper'n til R1)
I et trapes ABCD er AB || DC, der AD = BC = 8. En sirkel med R = 3 er innskrevet i ABCD og sirkelen tangerer alle sidene. Regn ut arealet til ABCD.
Re: geometrioppgave R1
Posted: 30/05-2013 02:12
by Gustav
Ingen respons fra målgruppen så jeg tar meg friheten.
Artig oppgave, med et veldig enkelt svar dersom man gjør riktig observasjon.
For det første definerer ikke oppgaven et unikt trapes, men man ser fort at begge trapesene har samme areal. Det enkleste er å se på trapeset der sidene AD og BC er parallelle, og betrakte AD som grunnlinja. Da følger det at arealet = (8+8)*6/2.
Re: geometrioppgave R1
Posted: 30/05-2013 10:49
by Janhaa
dette er jo sjølsagt korrekt, eksamensoppg fra gode gamle dager når det svingte litt mer fra dem...
lettere å forstå observasjonen med denne:
- circle-in-trapezoid.gif (6.03 KiB) Viewed 3125 times
lengdene fra hjørnene på trapes til tangeringspunktene på sirkelen er konstant. Resten følger av symmetri.
Re: geometrioppgave R1
Posted: 30/05-2013 10:51
by Nebuchadnezzar
Litt feil navn på sidene vel, iden nå er ikke ABCD et trapes? =)
Re: geometrioppgave R1
Posted: 30/05-2013 11:01
by Janhaa
Nebuchadnezzar wrote:Litt feil navn på sidene vel, iden nå er ikke ABCD et trapes? =)
stemmer, men det er et trapes...orka ikke endre dette...tegninga illustrerer symmetrien da...og løsninga til plutarco
den har vært gitt her før, derfor endra jeg teksten/spm litt, for å unngå googling. daofeishi løste den på samme måte som over...
jeg brukte "traktormetoden", som den enkle mannen jeg er...
