matematikk.net

Oppgave 8
Kolbjørn driver med skiskyting. Han har funnet ut at han på standplass treffer med 75 % av skuddene han avfyrer, og at om han treffer på et skudd, er uavhengig av om han treffer eller bommer på de andre skuddene. En skuddserie består av fem skudd, ett mot hver blink.

a) Finn sannsynligheten for at Kolbjørn bommer med alle fem skuddene i en skuddserie.
b) Finn sannsynligheten for at Kolbjørn får minst fire treff i en skuddserie.
c) Finn sannsynligheten for at Kolbjørn ikke får to treff eller to bom på rad i en skuddserie.

sliter med denne c-oppgaven, så det hadde vært fint om noen kunne gitt meg svar

jeg vil tippe;

[tex]\large P=0,75*0,25*0,75*0,25*0,75\,+\,0,25*0,75*0,25*0,75*0,25=0,035[/tex]

Janhaa wrote:jeg vil tippe;

[tex]\large P=0,75*0,25*0,75*0,25*0,75\,+\,0,25*0,75*0,25*0,75*0,25=0,035[/tex]

Liker. Jeg overkompliserer gjerne sånne oppgaver.

Du tenker P(TBTBT) + P(BTBTB), sant?

Aleks855 wrote:

Janhaa wrote:jeg vil tippe;
[tex]\large P=0,75*0,25*0,75*0,25*0,75\,+\,0,25*0,75*0,25*0,75*0,25=0,035[/tex]

Liker. Jeg overkompliserer gjerne sånne oppgaver.
Du tenker P(TBTBT) + P(BTBTB), sant?

jupp, og siden de to utfallene er disjunkte er total sannsynlighet lik summen av dem...shø

Janhaa wrote:jeg vil tippe;

[tex]\large P=0,75*0,25*0,75*0,25*0,75\,+\,0,25*0,75*0,25*0,75*0,25=0,035[/tex]

Men vil du ikka da regne sannsynligheten for (tre bom x to treff) + (to bom x tre treff)? siden da kan det jo fortsatt være tre treff på rad?

I tilfelle "tippe" kommentaren var seriøs, ville jeg bare nevne at jeg og støtter den løsningen. Smart! (Tankemåte som gjør det systematisk: Første skudd 2 muligheter. Neste skudd så kan man ikke få samme som i første - så da bare ser en på en mulighet, og slik går det)

mjf1100 wrote:

Janhaa wrote:jeg vil tippe;

[tex]\large P=0,75*0,25*0,75*0,25*0,75\,+\,0,25*0,75*0,25*0,75*0,25=0,035[/tex]

Men vil du ikka da regne sannsynligheten for (tre bom x to treff) + (to bom x tre treff)? siden da kan det jo fortsatt være tre treff på rad?

De vil ha samme sannsynlighet, men det betyr ikke at det er samme utfall. For eksempel har du like stor sjanse for å slå en 1'er som en 6'er ved terningkast.

Altså, sannsynligheten for TBTBT er samme som sannsynligheten for TTTBB, men de er fremdeles forskjellige utfall