matematikk.net

Jeg har en funksjon f(x) = ((x^2) -4)^3, hvor jeg skal finne ut hvor den er konstant konkav, samt finne bruddpunktene.

f'(x) = 6x*((x-2)(x+2))^2, den er grei å tegne fortegnslinjeskjema for.

Men f''(x), blir den 6((x^2) -4)^2 + 24x^2 * ((x^2) -4) ?
I så fall, hva gir den ligningen som bruddpunkter?

Det uttrykket du angir som den dobbelderiverte er korrekt, men det kan forenkles:

f´´(x) = 6(x[sup]2[/sup] - 4)[sup]2[/sup] + 24x[sup]2[/sup](x[sup]2[/sup] - 4)
= 6(x[sup]2[/sup] - 4)[(x[sup]2[/sup] - 4) + 4x[sup]2[/sup]]
= 6(x[sup]2[/sup] - 4)(5x[sup]2[/sup] - 4)
= 30(x - 2)(x + 2)(x - (2/[rot][/rot]5))(x + (2/[rot][/rot]5)).

Hvis et bruddpunkt er det samme som et vendepunkt, har f fire vendepunkt.

Kan forenkles ja, akkurat, nå ser jeg hvorfor fasiten sier 1/[rot][/rot]5 på ett av vendepunktene, takk skal du ha.[rot][/rot]