Page 1 of 1
Trigonometri
Posted: 18/09-2003 23:14
by sletvik
Jeg har gitt at arcsin(5/6)=u og at arctan(2)=v
Hvordan finner jeg nå en eksakt verdi for cos(u-2v)
Posted: 19/09-2003 16:47
by PeerGynt
Her er det en del formler du må bruke.
First, finn uttrykket for vinkelsubtraksjon:
cos(u-2v) = cos(u)cos(2v) + sin(u)sin(2v)
Nå bruker vi de andre opplusningene til å finne talluttrykk for alle cos og sinusene:
arcsin(5/6) = u <=> sin(u) = 5/6
arctan(2) = v <=> tan(v) = 2
slik at:
sin(v) = tan(v)/[rot][/rot](1-tan[sup]2[/sup]v) = 2/[rot][/rot]5
cos(v) = 1/[rot][/rot](1-tan[sup]2[/sup]v) = 1/[rot][/rot]5
Vi må også bruke formelen for smmenlegging av vinkler 2v = v+v slik at:
sin(2v) = sin(v+v) = 2cos(v)sin(v)
cos(2v) = cos(v+v) = cos[sup]2[/sup](v) - sin[sup]2[/sup](v)
Nå har du alle opplysningene du trenger for å sette inn talluttrykk i den oeverste ligningen/formelen.
_
Posted: 27/11-2005 17:47
by Guest
PeerGynt wrote:Her er det en del formler du må bruke.
First, finn uttrykket for vinkelsubtraksjon:
cos(u-2v) = cos(u)cos(2v) + sin(u)sin(2v)
Nå bruker vi de andre opplusningene til å finne talluttrykk for alle cos og sinusene:
arcsin(5/6) = u <=> sin(u) = 5/6
arctan(2) = v <=> tan(v) = 2
slik at:
sin(v) = tan(v)/[rot][/rot](1-tan[sup]2[/sup]v) = 2/[rot][/rot]5
cos(v) = 1/[rot][/rot](1-tan[sup]2[/sup]v) = 1/[rot][/rot]5
Vi må også bruke formelen for smmenlegging av vinkler 2v = v+v slik at:
sin(2v) = sin(v+v) = 2cos(v)sin(v)
cos(2v) = cos(v+v) = cos[sup]2[/sup](v) - sin[sup]2[/sup](v)
Nå har du alle opplysningene du trenger for å sette inn talluttrykk i den oeverste ligningen/formelen.
_
Posted: 27/11-2005 23:06
by Guest
Wow. driver dere med cos, tan og sin allerede?:S
Posted: 28/11-2005 08:45
by Guest
cos, sin og tan på ungdomsskulen er vel "piece of cake". Det er arcsin, arctan og addisjonsformlane for sin og cos eg tviler på...