matematikk.net

Oppgave:
På trafikkskoler lærer vi at bremselengden vokser proporsjonalt med kvadratet av farten. (Fordobler vi farten, blir altså bremselengden firedoblet). Bruk setningen om kinetisk energi til å vise at det er slik. Gå ut fra at bremsekraften er konstant og veien vannrett.

E[sub]k[/sub] = 1/2 * mv[sup]2[/sup]

Noen som kan gi meg et lite hint (øver til prøve)?

Du skal nok bruke en av de fire bevegelseslikningene, har dem ikke i hodet.

For eksempel W[sub]res[/sub] = F[sub]res[/sub] * s = ΔE[sub]k[/sub] ??

ΔE[sub]k[/sub] = 1/2 * mv[sup]2[/sup] - 1/2 * mv[sub]0[/sub][sup]2[/sup] = m/2 * (v[sup]2[/sup] - v[sub]0[/sub][sup]2[/sup])

Jeg tenkte på denne:

v[sup]2[/sup] = v[sup]2[/sup][sub]0[/sub] + 2ax I dette tilfellet er a konstant og negativ, og v er lik 0. Da får vi:

v[sup]2[/sup] = 2ax = kx (fordi a er konstant)

Og det viser jo også at (2v)[sup]2[/sup] = 4v[sup]2[/sup] = 4kx nemlig at stopplengden firedobles. Men jeg vet ikke om det var sånn læreren din mente...