matematikk.net

Bevis ved hjelp av matematisk induksjon at

[tex]3^n \geq 1 + 2^n[/tex]

Hvordan går jeg fram her.

Setter n = 1, og alt stemmer, men klarer ikke å finne en løsning når jeg setter inn n = k + 1

Du kan for eksempel fortsette slik:
Antar ar det stemmer for n=k. Da er:

[tex]3^{k+1}= 3\cdot 3^k\geq 3(1+2^k)=3+3\cdot2^k\geq 1+2^{k+1}[/tex]