Geometriske rekker
Posted: 05/03-2013 20:22
Blir forvirret av all den tekstoppgaven, håper noen kan gjøre rede for meg hva denne teksten vil si:
Ola planlegger å kjøpe ny bil til 380 000 kr om fem år. Da regner han med å få 100 000 kr for den gamle bilen sin. Han bestemmer seg for å legge til side 45 000 kr ved begynnelsen av hvert år. Det første sparebeløpet setter han i banken om ett år. Han får 6% rente pr.år.
a) Finn ut om han har råd til å kjøpe den nye bilen rett etter at han har satt inn det femte beløpet.
b) Hvor mye må han spare ved begynnelsen av hvert år dersom han skal få råd til til å kjøpe denne bilen rett etter at han har satt inn det femte beløpet?
-----------------------------------------------------------------
Mitt løsningsforslag:
a) Renten er på 6%, derfor setter jeg k=1,06
Han starter med 45 000 kr. derfor setter jeg a(1) = 45 000
Dvs. han har 55 000 kr til rest etter å ha settet 45 000 kr i banken.
Så bruker jeg formelen for summer av rekken: noe som kan skrives som --> S(n)= a(1)* (((k^n)-1)/(k-1)
Nå setter jeg S(n) = S(5), pga. etter femte beløpet som teksten har skrevet.
Så setter jeg alt av det inne i formelen over og får ca. 253 500 kr. så legger jeg til 55 000 kr. som var rest. Da får jeg 308 500 kr. noe som ikke er nok til å betale bilen. Derfor er svaret mitt på oppgave a) Nei.
b) Da prøvde jeg å sette inn 380 000 kr til formelen for summer av rekken! Men ble total confused!!
Håper at noen kan hjelpe meg på denne flotte tekst oppgaven
[/b]
Ola planlegger å kjøpe ny bil til 380 000 kr om fem år. Da regner han med å få 100 000 kr for den gamle bilen sin. Han bestemmer seg for å legge til side 45 000 kr ved begynnelsen av hvert år. Det første sparebeløpet setter han i banken om ett år. Han får 6% rente pr.år.
a) Finn ut om han har råd til å kjøpe den nye bilen rett etter at han har satt inn det femte beløpet.
b) Hvor mye må han spare ved begynnelsen av hvert år dersom han skal få råd til til å kjøpe denne bilen rett etter at han har satt inn det femte beløpet?
-----------------------------------------------------------------
Mitt løsningsforslag:
a) Renten er på 6%, derfor setter jeg k=1,06
Han starter med 45 000 kr. derfor setter jeg a(1) = 45 000
Dvs. han har 55 000 kr til rest etter å ha settet 45 000 kr i banken.
Så bruker jeg formelen for summer av rekken: noe som kan skrives som --> S(n)= a(1)* (((k^n)-1)/(k-1)
Nå setter jeg S(n) = S(5), pga. etter femte beløpet som teksten har skrevet.
Så setter jeg alt av det inne i formelen over og får ca. 253 500 kr. så legger jeg til 55 000 kr. som var rest. Da får jeg 308 500 kr. noe som ikke er nok til å betale bilen. Derfor er svaret mitt på oppgave a) Nei.
b) Da prøvde jeg å sette inn 380 000 kr til formelen for summer av rekken! Men ble total confused!!
Håper at noen kan hjelpe meg på denne flotte tekst oppgaven
[/b]
