matematikk.net

Forstår ikke hvordan du skal gå fram når du har en tallfølge som er brøker når man skal finne det generelle leddet an:

Har brøkene (1/4), (2,5), (1/2), (4/7)

Finnes det en genrell framgansmåte? Eller er det forskjellig hvordan man løser slike fra gang til gang?

Her må du nok tenke litt lurt ja. Det er ikke noen spesiell metode som fungerer hver gang. Det du må gjøre er å se etter et mønster. Hva skjer i tellerne her? Hva skjer i nevnerne? (Hint: Kan du skrive 1/2 på en annen måte?)

OK!

Kan det generelle leddet da være (n/3+n)??

Blir det rett? Det tredje leddet blir jo da 3/6, ikke 1/2, men det er jo det samme! Har det noe å si?

Det ser riktig ut ja

TUSEN TAKK FOR SVAR!

Må mase litt til.
Hva med:

1, (-1/2), (1/2), (-1/3), (1/3), (-1/4)

Har bare kommet fram til ((-1)^n+1)* (1/n)

Hopper fra (1/2), til (1/3) uten å gå innom minus (1/2)

Men hvordan får jeg samme svaret med både pluss og minus? Hvordan uttrykke det?

erlend89 wrote:TUSEN TAKK FOR SVAR!
Må mase litt til.
Hva med:
1, (-1/2), (1/2), (-1/3), (1/3), (-1/4)
Har bare kommet fram til ((-1)^n+1)* (1/n)
Hopper fra (1/2), til (1/3) uten å gå innom minus (1/2)
Men hvordan får jeg samme svaret med både pluss og minus? Hvordan uttrykke det?

sånn funker vel...

[tex](-1)^n\frac{1}{n+1}[/tex]

Janhaa wrote:

erlend89 wrote:TUSEN TAKK FOR SVAR!
Må mase litt til.
Hva med:
1, (-1/2), (1/2), (-1/3), (1/3), (-1/4)
Har bare kommet fram til ((-1)^n+1)* (1/n)
Hopper fra (1/2), til (1/3) uten å gå innom minus (1/2)
Men hvordan får jeg samme svaret med både pluss og minus? Hvordan uttrykke det?

sånn funker vel...

[tex](-1)^n\frac{1}{n+1}[/tex]

Blir ikke det feil?? Går ikke leddene da rett fra;
-(1/2), (1/3), -(1/4)?

Og hopper over at det samme leddet skiftes fra positivt til negativt?

erlend89 wrote:

Janhaa wrote:

erlend89 wrote:TUSEN TAKK FOR SVAR!
Må mase litt til.
Hva med:
1, (-1/2), (1/2), (-1/3), (1/3), (-1/4)
Har bare kommet fram til ((-1)^n+1)* (1/n)
Hopper fra (1/2), til (1/3) uten å gå innom minus (1/2)
Men hvordan får jeg samme svaret med både pluss og minus? Hvordan uttrykke det?

sånn funker vel...

[tex](-1)^n\frac{1}{n+1}[/tex]

Blir ikke det feil?? Går ikke leddene da rett fra;
-(1/2), (1/3), -(1/4)?

Og hopper over at det samme leddet skiftes fra positivt til negativt?

Prøv med:

[tex](-1)^{n+1} ( \frac 1{n} + \frac 1{n+1} )[/tex].
( du vil få to og to negative og to og to positive tall etter hverandre, men rekkefølgen i en sum har jo ikke noen betydning for verdiene)

Det er i hvert fall det beste jeg kommer på nå...