[symbol:ikke_lik] 
Omforming av trig.-uttrykk
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Brahmagupta
- Guru
- Posts: 628
- Joined: 06/08-2011 01:56
Se først at på høyresiden i det du skal vise står det AB, siden sinus er definert som motstående katet over hypotenus må 2 ganger vinkel v være vinkel C.
Siden høyresiden kun inneholder vinkel v (ikke 2v), må du finne en trekant som inneholder halvarten av vinkelen. Hvis du trekker en linje fra sentrum i sirkelen og til c, får du to kongruente trekanter begge med en vinkel v.
Radien vil stå rett på AC og BD, så de to trekantene er også vinkelrette. Da er det bare å finne et uttrykk for tan(v) og sette inn i formelen fra a.
Hvis noe var uklart bare si ifra
Siden høyresiden kun inneholder vinkel v (ikke 2v), må du finne en trekant som inneholder halvarten av vinkelen. Hvis du trekker en linje fra sentrum i sirkelen og til c, får du to kongruente trekanter begge med en vinkel v.
Radien vil stå rett på AC og BD, så de to trekantene er også vinkelrette. Da er det bare å finne et uttrykk for tan(v) og sette inn i formelen fra a.
Hvis noe var uklart bare si ifra