matematikk.net

F(x)= [symbol:rot] x( 3x^2 + 2)

Ved derivasjon så sier eksemplet:
f'x= 3x^2 + 2 +2 [symbol:rot] x * [symbol:rot] x * 6x
_________________________________________________
2 [symbol:rot] x


hvor kommer 2 [symbol:rot] x ifra over brøkstreken?

Er
[tex]F(x) = sqrt{x(3x^2+2)}[/tex]

eller:

[tex]F(x) = sqrt{x}(3x^2+2)[/tex]

f(x) er F(x) = [tex]sqrt{x}(3x^2+2)[/tex]

den nederste av de

Da så. Grunnen til at du får det over brøkstreken er fordi det opprinnelig er to ledd (produktregel). Disse har forskjellig nevner, og må dermed utvides for å få fellesnevner.
Stegvis:
Bruker først produktregel, sammen med derivasjon av polynomer(Du kan skrive om [tex]sqrt{x}=x^{0,5}[/tex] og derivere den med vanlige polynomregler om du ikke husker den spesifikke regelen for røtter).
der F '(x) = f(x)
[tex]f(x)=\frac{3x^2+2}{2sqrt{x}}+sqrt{x}6x[/tex]

Utvider ledd nr 2 med fellesnevner:
[tex]f(x)=\frac{3x^2+2}{2sqrt{x}}+\frac{sqrt{x}6x\cdot 2sqrt{x}}{2sqrt{x}}[/tex]

Legg også merke til at du har [tex]sqrt{x}^2=x[/tex] i andre ledd.

Dette gir oss:
[tex]f(x)=\frac{3x^2+2+12x^2}{2sqrt{x}} = \frac{15x^2+2}{2sqrt{x}}[/tex]

takk for hjelpen da fikk jeg den til. var noen regler fra før jul som hadde gått litt i glemmeboken.