matematikk.net

Jeg har boken sinus R1 og sitter rett og slett dønn fast på oppgave 6.63
Oppgaven lyder som så:
I trekanten ABC er AB = 5 AC = 6 Vinkel A = 60 grader La M være midtpunkt på BC

a) Undersøk om AM er vinkelrett på BC (denne oppgaven har jeg klart)

b) Et punkt D er bestemt ved at Vektor BD = t x (vektor)AC
Bestem tallet t slik at AD er vinkelrett på BC

Jeg vet at BD || AC men noe mer har jeg ikke funnet ut.

Har dere noen tips til hvordan jeg skal fortsette?

b)


[tex]\vec{BD}=t\cdot{\vec{AC}}[/tex]

[tex]\vec{AC}=\vec{b}[/tex]

[tex]\vec{BD}=t\cdot\vec{b}[/tex]

Så må du finne et utrykk for [tex]\vec{AD}[/tex]

[tex]\vec{AB}=\vec{a}[/tex]

[tex]\vec{AD}=\vec{AB}\cdot\vec{BD}[/tex]

Så setter du opp skalarproduktet og bruker [tex]\vec{BC}[/tex] fra oppgave a.

[tex]\vec{AD}\cdot\vec{BC}=0[/tex]

Er ikke vektor AD = AB + BD ikke AD = ABxBD?

Svaret jeg får ved at AD = AB + BD
er at t = -5/6
men når jeg bruker det til å finne ut hva AD er får jeg at vektor AD = 0 som virker ganske rart..

Er det noe jeg har gjort veldig feil her?

Koji wrote:Er ikke vektor AD = AB + BD ikke AD = ABxBD?

Svaret jeg får ved at AD = AB + BD
er at t = -5/6
men når jeg bruker det til å finne ut hva AD er får jeg at vektor AD = 0 som virker ganske rart..

Er det noe jeg har gjort veldig feil her?

Joda det stemmer, gikk litt fort i svingene..

[tex]\vec{AB}=\vec{a}[/tex]

[tex]\vec{BD}=t\cdot\vec{b}[/tex]


[tex]\vec{AD}=\vec{a}+\vec{b}\cdot{t}[/tex]


[tex]\vec{AD}\cdot\vec{BC}=0[/tex]

[tex](\vec{a}+\vec{b}\cdot{t})\cdot(-\vec{a}+\vec{b})=0[/tex]

Synes fortsatt svaret -5/6 var litt rart, men jeg klarer ikke å få noe annet

Klarer du det hvis

[tex]\vec{a}\cdot\vec{b}=15[/tex]

[tex]\vec{a^2}=5^2=25[/tex]

[tex]\vec{b^2}=6^2=36[/tex]

?