Geometri
Posted: 24/12-2012 01:08
Finn arealet av de skraverte feltete når aksene A og B står normalt på hverandre samt at alle kurvene ligger på sirkler med radius R.
På grunn av symmetri og julaften blir vel arealet
[tex]A \, = \, 8 \int_{0}^{R\sqrt{3}/2} R - \sqrt{R^2 - x^2\,}\,\mathrm{d}x \, = \, \frac{R^2}{3}\left( 9 \sqrt{3} - 4 \pi \right) \approx 1.0087 R^2[/tex]
Så [tex]A \propto R^2[/tex] nesten.. stilig