Page 1 of 1
eksponentiell vekst
Posted: 29/10-2005 19:22
by gjest
En bakteriestamme er i dag på 32000 bakterier, og den vokser med 350% i døgnet.
- Hvor lang tid går det før det er 2,0 millioner bakterier i stammen?
hvordan regner jeg ut dette ?
Posted: 29/10-2005 20:46
by Guest
N(t) = No (1/2)^t
N(t)= 32000 bakterier
No=2000000 bakterier
(1/2)^t= N(t)/No
(1/2)^t= 0,016
t log 0,5 = log 0,016
t=log 0,6/log 0,5 = 5,96=6
Er ikke helt sikker på om der er riktig. Du får sjekke hvis du har en fasit svar..
Posted: 29/10-2005 20:49
by gjest
Fasiten sier 2,75 døgn..
Posted: 29/10-2005 22:21
by Solar Plexsus
Hvis en størrelse vokser med p prosent per tidsenhet, vil antall N(t) etter t tidsenheter være gitt ved formelen
N(t) = N(0)[sub]*[/sub][1 + (p/100)][sup]t[/sup].
I dette tilfellet er p=350 og N(0)=32000 mens tidsenheten er døgn, så her blir
N(t)=32000*4,5[sup]t[/sup].
Dermed gir likningen N(t)=2000000 oss
4,5[sup]t[/sup] = 2000000 / 32000 = 62,5
t = ln(62,5) / ln(4,5) ≈ 2,75 (døgn).