matematikk.net

Hei hei, litt små flaut, men sliter med absoluttverdi i ulikheter

Hvorfor blir:

(|x+3|)/4 < 1

Lik:

-7<x<1

Trenger å se steg, jeg trodde at jeg kunne regne det ut slik:

(|x+3|)/4 < 1

|x+3| < 4

|x| < 4-3

|x| < 1 som gir -1<x<1


Setter pris på hjelp:)

Fortegnslinje

Jeg ser at det blir sånn, men lurer på det regnetekniske, derfor ville jeg gjerne se stegene

diamantsnupp wrote: |x+3| < 4

|x| < 4-3

Her sier du essensielt at [tex]|x + 3| = |x| + |3| = |x| + 3[/tex].
Men da har du antatt at [tex]x[/tex] og 3 har samme fortegn, og du kan ta skrittet videre å si at [tex]|x|+ 3 = x + 3[/tex]. Dermed får du helt riktig [tex]x < 1[/tex]. Men da må også gjøre det omvendte og anta at de har motsatt fortegn også. Da vil du få [tex]x > -7[/tex].

Personlig pleier jeg å tenke at |x + 3| er det samme som |x| der 0 er forskøvet til -3, slik at vi får [tex]-3 \pm 4[/tex].