matematikk.net

Code: Select all

tall = 100000000

while sum([int(i)**len(str(tall)) for i in str(tall)]) != tall:
    tall += 1

print tall

Code: Select all

tic
n = 10^8;
k = 0;
while k ~= n
    k = 0;
    n = n+1;
    for i = 0:8
        k = k + mod(floor(n/(10^i)),10)^9;
        if k > n
            break;
        end
    end
end
toc
fprintf('%d \n',n)


Elapsed time is 77.422856 seconds.

146511208

Code: Select all

    int[] i = {1,0,0,0,0,0,0,0,0};
    int ii, sum, siffer = i.length;
    do {
      ii = 0; sum = 0;
      for(int j=siffer;j>0;j--) {
        ii+=i[j-1]*Math.pow(10,Math.abs(siffer-j));
        sum+=Math.pow(i[j-1], siffer);
      }
      boolean tallPlussEn = false;
      for(int j=siffer;j>0 && !tallPlussEn;j--) {
        if(i[j-1]!=9) {
          i[j-1]++;
          tallPlussEn=true;
          
          for(int jj=j;jj<siffer;jj++) {
            i[jj]=0;
          }
        }
      }
    } while(sum!=ii);

Code: Select all

def strip(n):
    a = []
    while n:
        a.append(n%10)
        n = n/10
    return a

n = 10**7+1
found = 0
while not found:
    a = strip(n)
    i = 1
    b = [x**i for x in a]
    while sum(b) <= n and sum(b) < sum([x**(i+1) for x in a]):
        if sum(b) == n:
            print(n,i)
            found = 1
        i+=1
        b = [x**i for x in a]
    n += 1

Code: Select all

Leddet 2 har primtalls-teller: (5, 4)
Leddet 7 har primtalls-teller: (266681, 176400)

...
MemoryError

Code: Select all

def gcd(a,b):
    # returnerer sfd(a,b)
    d = 1
    for i in range(1,min(a,b)+1):
        if not a%i and not b%i:
            d = i
    return d

def reduser(a):
    #input: touple a tolket som broek
    #output: touple (b,c) lik reduserte broek a
    d = gcd(a[0],a[1])
    b = a[0]/d
    c = a[1]/d
    return (b,c)

def isprime(n):
    # input: heltall n
    # output: 1 hvis n er primsk, 0 hvis n er sammensatt
    for i in range(2,n):
        if not n%i:
            return 0
    return 1

# H[k] er H_k som definert i oppgaveteksten
H = [(1,1),(1,1)]

# Antall primtall W_k funnet.
primtall = 0
# Finn 4 av dem
while primtall <= 4:
    # Legg til neste ledd i foelgen H ved aa benytte seg
    # av siste utregnede H-verdi
    l = len(H)-1
    Hl = H[l]
    Hl1 = (Hl[0]*(l+1)**2 + Hl[1], Hl[1]*(l+1)**2)
    Hl1 = reduser(Hl1)
    H.append(Hl1)
    # Sjekk om telleren er et primtall
    if isprime(Hl1[0]):
        print "Leddet %s har primtalls-teller: %s" % (l+1,Hl1)
        primtall += 1

Code: Select all

def gcd(a,b):
    # returnerer sfd(a,b)
    d = 1
    i = 1
    while i <= min(a,b)+1:
        if not a%i and not b%i:
            d = i
        i+=1
    return d

def reduser(a):
    #input: touple a tolket som broek
    #output: touple (b,c) lik reduserte broek a
    d = gcd(a[0],a[1])
    b = a[0]/d
    c = a[1]/d
    return (b,c)

def isprime(n):
    # input: heltall n
    # output: 1 hvis n er primsk, 0 hvis n er sammensatt
    i = 2
    while i <= int(n**.5)+1:
        if not n%i:
            return 0
        i+=1
    return 1

# H[k] er H_k som definert i oppgaveteksten
H = [(1, 1), (1, 1)]

#[(1, 1), (1, 1), (5, 4), (49, 36), (205, 144), (5269, 3600), (5369, 3600), (266681, 176400), (1077749, 705600), (9778141, 6350400), (1968329, 1270080), (239437889, 153679680)]

# Antall primtall W_k funnet.
primtall = 0
# Finn 4 av dem
while primtall <= 4:
    # Legg til neste ledd i foelgen H ved aa benytte seg
    # av siste utregnede H-verdi
    l = len(H)-1
    Hl = H[l]
    Hl1 = (Hl[0]*(l+1)**2 + Hl[1], Hl[1]*(l+1)**2)
    Hl1 = reduser(Hl1)
    H.append(Hl1)
    # Sjekk om telleren er et primtall
    if isprime(Hl1[0]):
        print "Leddet %s har primtalls-teller: %s" % (l+1,Hl1)
        primtall += 1
    else:
        print "Leddet %s har ikke primtalls-teller: %s" % (l+1,Hl1)