matematikk.net

Jeg har følgende fortegnskjema:



Jeg sliter med å se ut i fra fortegnskjemaet hva som er eventuelle bunnpunkter og toppunkter. Å finne monotoniegenskapene ut i fra skjemaet går helt greit.

Videre lurer jeg på hvorfor x i dette fortegnskjemaet er negativt under null og positivt over null. Hvordan blir det da med eksempelvis 2x eller -2x?

Se på funksjonslinja f.

Når har grafen "sur munn" og når har den "glad munn"?

Ut i fra det du sier så skjønner jeg at x=-1, x=0 og x=2 må være x-verdiene for å finne y-verdiene. Koordinatene må da bli (-1,-3), (2,-30) og (0,2).

Hvordan kan jeg se ut i fra fortegnskjemaet hvilke av koordinatene som er topp- og bunnpunkter? Gitt at jeg ikke har f oppgitt, som i dette fortegnskjemaet.

educate wrote:Ut i fra det du sier så skjønner jeg at x=-1, x=0 og x=2 må være x-verdiene for å finne y-verdiene. Koordinatene må da bli (-1,-3), (2,-30) og (0,2).

Hvordan kan jeg se ut i fra fortegnskjemaet hvilke av koordinatene som er topp- og bunnpunkter? Gitt at jeg ikke har f oppgitt, som i dette fortegnskjemaet.

Når grafen har "sur munn", er det et toppunkt. motsatt med "glad munn". Da er det et bunnpunkt Tenk på det som en bølge!

Hvis vi tenker oss at vi har fortegnskjemaet ovenfor. Hvordan vite hva som er topp- og bunnpunkter?

Gitt at vi har regnet ut koordinatene for topp- og bunnpunkter: (-1,-3), (2,-30) og (0,2). Hvilke av disse koordinatene er topp- og bunnpunkter? Må vi teste ut med andre verdier av x for å finne det ut?

Jeg forutsetter her at vi ikke tegner en graf for hånd eller bruker kalkulator.

Husk at når den deriverte er positiv så stiger grafen til f. Når den deriverte er negativ, så avtar den.

Hvis vi f.eks. ser på punktet x = -1 i fortegnsskjemaet ditt så ser vi at f'(x) er negativ for x < -1 og så positiv når x > -1. Altså synker grafen frem til x = -1 og så begynner den å stige igjen. Er x = -1 et topp-punkt eller bunnpunkt da?

Jeg skjønner. Når det først synker for så å stige, må det være et bunnpunkt. Omvendt blir det et toppunkt.

Takk for hjelp!

Vektormannen har en fin liten sak her, men tenkte å videreføre hva jeg sa.



Den verdien av x du finner ved "sur munn", er førstekoordinaten, altså x-koordinaten til toppunktet. Den verdien av x du finner ved "glad munn", er førstekoordinaten til bunnpunktet. Da vet du allerede hva som er toppunkt og bunnpunkt

For å finne ut hvor det er "sur munn" og "glad munn" så gjør du vel essensielt det samme som når du ser på fortegnslinja og tenker "grafen stiger før punktet og avtar etter, da er ekstremalpunktet et topp-punkt", og så videre?

Vektormannen wrote:For å finne ut hvor det er "sur munn" og "glad munn" så gjør du vel essensielt det samme som når du ser på fortegnslinja og tenker "grafen stiger før punktet og avtar etter, da er ekstremalpunktet et topp-punkt", og så videre?

Helt sant Ville bare løpe til mål når jeg først startet