Page 1 of 1
Midpoint for integraler
Posted: 14/11-2012 16:38
by asdf
Exercise 2. We use the midpoint rule to approximate the integral x^2 dx (from 0 to 1) using the midpoint rule with 2 subintervals. What is the result?
2 subintervals vil si at n = 2, ikke sant?
Så delta x blir (b - a)/n = 1/2
Utregningen blir 1/2*(f(0) + f(0.5) + f(1)) = 0.625
Men det stemmer ikke ifølge boka. Hva gjør jeg feil?
Posted: 14/11-2012 16:57
by Aleks855
Hvis du har to intervaller, så vil den første være fra f(0) til f(1/2).
Midtpunktet mellom disse er da f(1/4). Skjønner du tegninga?
Det du da er ute etter er [tex]\frac12(f(\frac14) + f(\frac34))[/tex]
Posted: 14/11-2012 17:04
by Vektormannen
Du mener vel at det første intervallet er fra x = 0 til x = 1/2 og at midtpunktet er x = 1/2?
Posted: 14/11-2012 17:19
by Aleks855
Hmm, nei. Ikke med mindre vi tenker på to forskjellige ting.
http://i.imgur.com/cVIMO.png
Her er intervallet delt opp i to delintervaller med bredde 1/2. Midtpunktet på disse delintervallene er halvparten av bredda.
Posted: 14/11-2012 17:19
by asdf
Åja, så man tar midtpunktet av intervallene. Derav navnet...
Takk for hjelpa!
Posted: 14/11-2012 17:24
by Aleks855
asdf wrote:Åja, så man tar midtpunktet av intervallene. Derav navnet...
Takk for hjelpa!
Får du riktig svar nå?
Posted: 14/11-2012 18:48
by asdf
Jepp, 0,3125.
Posted: 14/11-2012 19:52
by Vektormannen
Aleks855 wrote:Hmm, nei. Ikke med mindre vi tenker på to forskjellige ting.
http://i.imgur.com/cVIMO.png
Her er intervallet delt opp i to delintervaller med bredde 1/2. Midtpunktet på disse delintervallene er halvparten av bredda.
Jeg mente at x = 1/4 er midtpunktet i det forrige innlegget. Det jeg reagerte på var at du skreiv f(0), f(1/2) og f(1/4), som ikke har noe med bredden på rektanglene å gjøre.
