matematikk.net

Du kan fylle et kar med vann fra ei varmtvannskran på 80 minutter. Med kaldtvannskrana kan du fylle karet på 48 minutter. Hvor lang tid tar det å
fylle karet hvis du bruker begge kranene?

Får høre hva du selv har tenkt hittil da?

Skjønner ikke hvordan jeg skal tenke for å løse denne.

Det blir vel ikke rett å ta 80 + 48, og så dele på 2?

Har du fasit? Jeg får 30 minutter, men har ikke løst slike oppgaver før.

Trur det er riktig. Hvordan kom du fram til det?

Vi tenker på hvor mye hver kran fyller av karet hvert minutt. Hvis varmtvannskrana fyller hele karet på 80 minutter, så fyller den en åttidel (1/80) på et minutt.

Vi tenker det samme for kaldtvann, og får 1/48 der.

Så setter vi opp ei likning.

[tex]\frac1{80} x + \frac1{48}x = 1[/tex]

Der x er antall minutter, og vi setter 1 på den andre sida fordi 1=100%.

Løser du denne likninga for x, så får du x=30 minutter.

Bare en liten kommentar: Hvis du følger Aleks sin tankegang så sier han at den ene fyller 1/80 per minutt og den andre fyller 1/48 per minutt. Da vil de to til sammen fylle 1/80 + 1/48 på ett minutt. Er du enig i det? Hva får du når du regner ut det (og forkorter mest mulig), og hva betyr det du får?