matematikk.net

Antall millioner cd plater solgt per år siden begynnelsen av 1900 kan tilnærmet uttrykkes ved funksjonen N gitt ved: N(t)=7,5*6^(0,5t) ,hvor
t er antall år etter 1900 (t=0 svarer til 1990)

a) I følge modellen har salget av cd plater økt med en fast prosent per år siden 1990 bestem dette prosent tallet.

Takker for eventuelle svar..

La p være den prosentvise økningen av CD-salget per år. Da må

1 + (p/100) = N(t+1) / N(t) = 7,5[sub]*[/sub]6[sup]0,5(t+1)[/sup] / (7,5[sub]*[/sub]6[sup]0,5t[/sup]) = 6[sup]0,5t + 0,5 - 0,5t[/sup] = 6[sup]0,5[/sup] = [rot][/rot]6.

Dermed blir

p=100[sub]*[/sub]([rot][/rot]6 - 1) ≈ 145.