matematikk.net

hei godtfolk

Denne ligningen er en utfordring.. Hvilke regler kan benyttes her?

lnx - ln(x-5) = ln4

Eirik

Husk at[tex] ln(a)-ln(b) = ln(\frac{a}{b})[/tex]

Husk at [tex]ln(\frac{a}{b}) = ln(a) - ln(b)[/tex]

takk - den er grei
men ln 4, skal jeg gjøre det om til rene tall? 1.3863

hva er en god måte å tenke på for å komme videre?

eiriklarsen wrote:takk - den er grei
men ln 4, skal jeg gjøre det om til rene tall? 1.3863

hva er en god måte å tenke på for å komme videre?

Nei, ikke gjør avrundinger. Når det kommer til røtter og logaritmer og slikt, la dem heller være slik. Avrunding kan du gjøre heeeelt til slutt når du har funnet svaret, ellers blir svaret feil.

Vi bruker regelen som ble nevnt over, så vi får likningen:

[tex]\ln(\frac x{x-5}) = \ln4[/tex]

Nå har vi bare en logaritme på begge sider, så vi kan fjerne den operatoren.

[tex]\frac x{x-5} = 4[/tex]

Nå er den lettere å løse

Aaa når det er samme på begge sider så kan den bare fjernes ?
Det gjør det jo veldig enkelt hehe !


Kan du hjelpe meg å forstå logikken i at LN er en operator man bare kan fjerne. det er ikke et tall man må dele på vet jeg..

takk for input folkens !

[tex]ln(u) = ln(v) [/tex]

[tex]e^{ln(u)} = e^{ln(v)} [/tex]

[tex]u = v[/tex]

eiriklarsen wrote:Aaa når det er samme på begge sider så kan den bare fjernes ?
Det gjør det jo veldig enkelt hehe !


Kan du hjelpe meg å forstå logikken i at LN er en operator man bare kan fjerne. det er ikke et tall man må dele på vet jeg..

takk for input folkens !

Ved regning, som Fibonacci viser, så går det ganske greit frem.

Den "intuitive" forståelsen er også ganske grei. Hvis to tall er like, så er også logaritmene deres like.

På samme måte, hvis to tall har samme logaritme, så må tallene være like.

Det samme gjelder jo operatorer som pluss og minus, og hva enn du kan tenke deg.

1+x = 1+3

Her kan man trekke fra 1 på hver side og få svaret. Men mer intuitivt så må x og 3 være samme tall, siden de får like verdier når begge adderes med 1.

Fibonacci92 wrote:[tex]ln(u) = ln(v) [/tex]

[tex]e^{ln(u)} = e^{ln(v)} [/tex]

[tex]u = v[/tex]

Dette forstod jeg! helt topp, takk for hjelpen:-)

takk begge to dette ble enkelt