matematikk.net

Sitter med denne og klarer ikke få hode til å fungere på den.

oppgaven:

Nina sparer tikronemynter og tjuekronemynter. Hun har 120 mynter. Til sammen har mynte en verdi på 1650 kroner.

hvor mange mynter har hun av vært slag?

Sett det opp som to likninger med to ukjente, kan du prøve selv og finne disse to likningen ?

Tips:

x = Antall 10 kronere og y = antall 20 kronere.

x+y=120

10x+20y=1650

Nebuchadnezzar wrote:Sett det opp som to likninger med to ukjente, kan du prøve selv og finne disse to likningen ?

Hvordan setter jeg opp dette som 2 likninger, Kan du gi meg ett lite tips? Sittet fast på denne oppgaven en stund.

Det enkleste er bare å skrive det opp som ord, og etterpå korte det ned.
Du vet at

20kronere pluss 10kronere = 120

og

antall 20kronere + antall 10kronene = 1650

Dette er jo bare informasjonen du har fått oppgitt.
Om du har 10, tikronere, hvordan finner du ut hvor mye penger du har?
Jo du ganger sammen valøren(verdien til pengen) med antallet får 10*10=100 kroner.

Av ren skjær latskap kan vi skrive x i stedenfor å skrive "antall 20 kronere" hver så antall penger vi har i 20kronere blir da. 20*x som før, siden verdien er 20 og vi har x stykker.

Setter du inn x og y for henholdsvis 20 kronere og 10 kronere får du likningsettene Andreas skriver.

Anbefaler deg og å lese i boken om dette burde står noen eksempler, og regne et par oppgaver til. Er ofte litt vanskelig å trekke ut informasjon fra en tekst. Se og

http://www.purplemath.com/modules/systprob.htm

http://www.algebra-class.com/system-of- ... blems.html

Kan jeg løse denne ved addisjonsmetoden og fjerne den ene ukjente ?

x + y = 120
10x + 20 y = 1050

x + y = 120 / * -20
10x + 20 y = 1050

20x -20y = -2400
10x + 20y = 1050

30x = 1050 - 2400

Nei, ser ikke ut som det går, hvordan kan jeg løse denne?

Jo, det går, men husk på at når du multipliserer med -20 blir x til -20x, dvs. du får [tex]-20x+10x-20y+20y=-10x=-2400+1650=-750[/tex] slik at x blir 75 (du har også skrive likning nr. 2 feil, det skal vere 1650 og ikkje 1050).

Ser du så korleis du kan finne y?

Prøver igjen ved innsetningsmetoden.

x+y=120
10x+20y=1650

x+y=120
y=120-x

10x+20(120-x)=1650
10x+2400-20x=1650

-10x = -750 /dele på -10

x = 75

y= 120-75

y= 45

Tror jeg klarte den.

Jepp!