matematikk.net

Har en oppgave her jeg ikke klarer å løse, mulig det er kjempelett, men er det noen som kan gi meg ett litt puff i riktig rettning.

Fortjenesten per vaffeljern er gitt ved funksjonen F der;

[tex]F(x) = -0,95x^2 + 20x + 125[/tex]

Her er F(x) fortjenesten i kroner per vaffeljern og x er antall reklamekroner per vaffeljern.

1. Hva blir fortjenesten per vaffeljern dersom det ikke brukes penger på reklame.

2. Tegn graften til F. Velg x-verdier fra 0-30

3. Finn ut hvor mange reklamekroner bedriften må satse per vaffeljern for å oppnå størst mulig fortjeneste per jern. Hvor stor er fortjenesten per jern da?


Tusen takk om noen kan hjelpe meg med denne oppgaven.

1.
[tex]F(0)[/tex]

Janhaa wrote:1.
[tex]F(0)[/tex]

På nr.2 skal jeg bare gange inn selve F(x) verdier med tall fra 0 - 30 ?

fks.
[tex]F(0) = -0,95* 0^2+20*0+125 = 125[/tex]

[tex]F(5) = -0,95* 5^2+20*5+125 [/tex]
[tex]F(5) = -23,75+100+125 = 201,25[/tex]

[tex]F(10) = -0,95* 10^2+20*10+125 [/tex]
[tex]F(10) = -95+200+125 = 230[/tex]

Er det slik den er ment, så legge dette inn på ett kordinatsystem?

Når x = 0 y= 125
Når x = 10 y= 230

Er dette riktig, hva må jeg gjøre på 3. for å få svar, noen som har noe hint å gi meg?!

Det stemmer ja.

På 3 har du en funksjon som er fortjenesten i kroner per vaffeljern. Er du da enig i at toppunktet til funksjonen vil være hvor fortjenesten er høyest? Hvordan finner man eventuelle topp/bunn -punkt til en gitt funksjon?

Andreas345 wrote:Det stemmer ja.

På 3 har du en funksjon som er fortjenesten i kroner per vaffeljern. Er du da enig i at toppunktet til funksjonen vil være hvor fortjenesten er høyest? Hvordan finner man eventuelle topp/bunn -punkt til en gitt funksjon?

Denne vil jo bare øke hele tiden vil den ikke, kan jeg finne topppunktet da?

Jeg skal finne nullpunktet til Funksjonen, men den er jo -6,5615

Jeg vet rett og slett ikke hvordan jeg skal finne svar på nr3.

Nr.4 Hvor mange kroner har bedriften brukt på reklame per vaffeljern dersom fortjenesten per jern er på 200kr? Finn svaret grafisk og ved regning.

Funksjonen beskriver en parabel, hvis du illustrerer den grafisk i f.eks Geogebra vil du se at den har et toppunkt.

Tips videre er å sette [tex]f(x)^{\prime}=0[/tex] og løse for x.

Hvis du er usikker på hvorfor vi setter den deriverte lik 0, foreslår jeg at du ser her:

http://udl.no/matematikk/kalkulus/deriv ... ivasjon-53

4.

Hva har du prøvd selv?

Andreas345 wrote:Funksjonen beskriver en parabel, hvis du illustrerer den grafisk i f.eks Geogebra vil du se at den har et toppunkt.

Tips videre er å sette [tex]f(x)^{\prime}=0[/tex] og løse for x.

Hvis du er usikker på hvorfor vi setter den deriverte lik 0, foreslår jeg at du ser her:

http://udl.no/matematikk/kalkulus/deriv ... ivasjon-53

4.

Hva har du prøvd selv?

3. Er det å finne toppunktet?

Toppunktet x = 10.5 y= 230
Nullpunk x = 26 og -5


Vil det si at fortjeneste per jern er høyest når det laget 10.5, da er fortjeneste på 230?

Etter det synker det pga reklamekostnaden blir høyere enn verdien på selve vaffelen? Helt til nullpunktet på 26 da reklamekostnaden er lik fortjenesten på vaffelen?

1.
x=-5, er et nullpunkt, men ikke en gyldig løsning i dette intervallet.
2.
x står for reklamekroner per vaffeljern og ikke antall.
3.
Det stemmer!