matematikk.net

Kan noen forklare hvordan vi løser likningene nedenfor please?

1) 3e^(x)=e^(-x)

2) 3e^(6x)-10e^(3x)+9=0

a)

3e^(x) = e^(-x)
3e^(x)/e^(-x) = 1
3e^(x-ln(e^(-x))) = 1
3e^(x-(-x)) = 1
3e^(2x) = 1
e^(2x) = 1/3
2x = ln(1/3)
x = ln(1/3)/2
x = -ln(3)/2
x ~ -0,5493...


b)

Ligningen har ingen reelle røtter.