matematikk.net

Hei,
jeg forstår ikke helt hva oppgaven vil at jeg skal fram til. Kan noen hjelpe meg litt? Takk på forhånd!


Definer en rekursiv funksjon s fra mengden av utsagnslogiske formler til mengden av naturlige tall som er slik at hvis F er en utsagnslogisk formel, så er s(F) lik antall symboler i formelen F. Noen eksempler er følgende. (Merk at vi her er veldig nøyaktige med å ta med alle parenteser.)

s(P) = 1
s(!P) = 2
s((P -> Q)) = 5
s(((P -> Q) ^ !R)) = 10

Jeg vet ikke hvordan de vil at du skal skrive hvordan funksjonen er definert, men poenget er vel noe sånt som at for eksempel s(A v B) = s(A) + s(B) + 1, s((A)) = s(A) + 2, og så videre? Hvis vi ser på den nederste så vil den bryte ned i rekursive steg omtrent som følger:

[tex]s(((P \Rightarrow Q) \wedge !R)) = s((P \Rightarrow Q) \wedge !R) + 2 = s((P \Rightarrow Q)) + s(!R) + 1 + 2 = s(P) + s(Q) + 3 + s(R) + 1 + 1 + 2 = 1+1+3+1+1+1+2 = 10[/tex]