matematikk.net

Jeg har en oppgave..

I et rektangulært rom er arealet 18 m[sup]2[/sup] og diagonalen 8 m. Finn omkretsen av rommet.

(I oppgaven står det (x+y)[sup]2[/sup] = x[sup]2[/sup] + 2xy +y[sup]2[/sup])


Skjønner ikke helt hvordan jeg skal gå frem her.. Skal vel antakeligvis lage et likningssett, men er ikke helt sikker på hva likningene blir...?

Hvis du kaller sidene i rektangelet for x og y, hvordan kan du uttrykke de to opplysningene?

Ta f.eks. arealet. Hva er arealet uttrykt ved x og y? Hva skal det være lik? Dette gir deg én ligning. Så ser du på diagonalen. Hvordan kan diagonalen uttrykkes med x og y?

EDIT: Nå har Janhaa satt opp disse ligningene for deg under. Ser du hvorfor de blir slik?

1:
[tex]xy=18[/tex]
og
[tex]x^2+y^2=8^2[/tex]
======

edit: retta slurv

Den første likningen skjønner jeg.. arealet kan uttrykkes som x*y=18.
Den andre skjønner jeg ikke helt.

Og når jeg prøver å regne ut dette likningssettet får jeg bare en 4gradslikning som ikke går opp???

På den andre likningen, hvorfor 8? x[sup]2[/sup]+y[sup]2[/sup]=r[sup]2[/sup]....

Tror jeg bare har låst meg helt fast her jeg..

Den andre ligningen er faktisk feil. Janhaa mente nok helt sikkert [tex]x^2 + y^2 = 8^2[/tex]. Det er Pytagoras, ikke sant?

Det skal være

[tex]x^2+y^2=8^2[/tex]

Du vet at

[tex](x+y)^2 = x^2+2xy+y^2[/tex]

Omkretsen er 2(x+y)

I denne oppgaven er det lurt å ikke finne x og så finne y, men heller finne summen x+y direkte.

Vektormannen wrote:Den andre ligningen er faktisk feil. Janhaa mente nok helt sikkert [tex]x^2 + y^2 = 8^2[/tex]. Det er Pytagoras, ikke sant?

jepp, feil. multitasker så jeg er svimmel...

Tusen takk! Da skjønte jeg det.