matematikk.net

Jeg har et likningssett jeg skal løse..

1: 1/x + 1/y = 0,75

2: x*y = 8

Hvordan løser jeg dette? Sliter litt med de brøkene..

legg merke til fra 2:

[tex]\frac{x}{8}=\frac{1}{y}[/tex]

sett så dette inn i 1

[tex]\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 0.75[/tex]

Det kan være lurt å få addert brøkene. For å kunne gjøre dette må man finne en fellesnevner for brøkene. xy er en fellesnevner fordi den er delelig på både x og på y.

[tex]\frac{1}{x} = \frac{1 \cdot y}{x \cdot y} =\frac{y}{xy} [/tex]


[tex]\frac{1}{y} = \frac{1 \cdot x}{y \cdot x} =\frac{x}{xy} [/tex]

Nå har brøkene samme fellesnevner, og vi kan dermed addere dem.

[tex]\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 0.75[/tex]

[tex]\frac{y}{xy} + \frac{x}{xy} = 0.75[/tex]

[tex]\frac{x+y}{xy} = 0.75[/tex]

(Dette er bare et alternativ til Janhaa sin metode)

Tusen takk for hjelpen!