matematikk.net

Jeg skal skrive uttrykkene nedenfor enklere. Gjør jeg det riktig?

1) ln (2a^2)-ln (2a)
=ln 4a/2a
=ln2a

2) 10^(2-lgx) =lg 10^x2 (x opphøyd i 2.)

3) ln (3*kv.rot p /q) - ln (p/3*kv.rot q) -----> Denne vet jeg ikke hvordan jeg skal løse. Blir takknemlig om noen hjelper meg med den.

1) Svaret er riktig (Du har riktignok fått at 4a/2a=2a, men du har vel bare glemt potensen 2 i 4a[sup]2[/sup]).

2) 10[sup]2 - lg x[/sup] = 10[sup]2[/sup] [sub]*[/sub] 10[sup]-lg x[/sup] = 100 [sub]*[/sub] (10[sup]lg x[/sup])^(-1) = 100[sub]*[/sub]x[sup]-1[/sup] = 100/x.

3) ln[3*kv.rot(p/q)] - ln[(p/3)*kv.rot(q)] = ln 3 + ln[(p/q)[sup]1/2[/sup]] - ln(p/3) - ln(q[sup]1/2[/sup])
= ln 3 + (1/2)ln(p/q) - (ln p - ln 3) - (1/2)ln q = ln 3 + (1/2)ln p - (1/2)ln q - ln p + ln 3 - (1/2)ln q
= 2ln 3 - (1/2)ln p - ln q.