matematikk.net

Hei!

Eg skal løse følgende differensiallikning: y'=ay-b(y^3)
der a>0 og b>0 (står a og b står egentlig som alpha og beta i oppgaven).

har jeg rett i min antagelse om at dette er en Bernoullis difflikning, som skal overføres til en kjent ligning ved innføring av nye variabler?

I såfall begynte jeg slik:
n=3
z=y^(1-3)=y^-2 som ny ukjent funksjon
Da blir: y= [symbol:rot] (1/z)
y'=0,5(1/z)^(-0,5) *(-1/(z^2))*z'

dermed blir y'=-(0,5/(z^2))*((1/z)^-0,5)*z'

Skal så sette dette inn i differensiallikningen, men syntes dette ble et rart uttrykk.

Kunne gjerne trengt noen tips?

Det er en Bernoulli-ligning ja. Løsningsmetoden er godt forklart her http://en.wikipedia.org/wiki/Bernoulli_ ... l_equation

Tusen takk:-)

Berre litt usikker på hvordan jeg behandler alpha og beta? Er de konstanter eller tilsvarer de x, som i den vanlige ligningen. Møtte på prblemer når eg etter wikipedia-metoden skulle løse:

M(x)=e^((1-n)*( [symbol:integral]-a d?)

a og b er nok konstanter ja. Så du kan bare flytte a utenfor integralet.