matematikk.net

Har et problem med en matteoppgave jeg har mottat:
Vi graver en grøft som er 50m lang. Tverrsnittet av grøftea skal være et trapes med paralell sider på 1 m og 2m. Grøfta skal være 70 cm dyp. Vi legger den utgrade massen i en haug som får formen av en kjegle. Kjeglesiden danner 45° med bakken.

Hvor høy blir kjeglen ?

Har regnet ut volumet av utgravningen som ble 35m3...

I kjegla er høyden (H), radius (R). da vil

[tex]{H\over R}=tan(45^o)=1[/tex]

dvs

[tex]H=R[/tex]
slik at

[tex]V=\frac{\pi R^2 H}{3}=\frac{\pi H^3}{3}[/tex]
der

[tex]H=\sqrt[3]{\frac{3V}{\pi}[/tex]

Evt - hvis du ikke har hatt trigonometri (sinus, tangens etc).
Tegn kjeglen med R, H og sidelengden (S), som er hypotenus i trekanten.
Da vinkelen er 45 grader og en annen er 90 gr, må trekanten være likebeint.
dermed er R = H.
osv...