matematikk.net

Hadde satt veldig pris på hjelp

Har fått oppgave hvor vi skal regne ut regresjonslinjen for å påvise om det er reduksjon. Vet ikke hvordan jeg gjør det, bare at ligningen Y=ax+b skal brukes. har alle tallene i excel og vi kunne bruke det programmet, så kanskje det er noen som eventuelt kunne hjulpet meg med hvordan jeg regner det ut der, eller om det må gjøres for hånd?
Finn ut om Våtavsetningene av svovel til de 2 stasjonene er blitt redusert i måleperioden

måling i Svelvik: 1735, 1354, 1692, 1661, 1453, 1950, 1427, 1369, 1663, 1195, 1755, 1375, 1622, 1168, 1649, 1106, 1325, 930, 991, 960, 886, 743, 714, 648, 836, 856, 949, 673, 558, 630, 615, 531, 582, 439, 511, 591

måling i Kristiansand: 782, 657, 903, 862, 770, 889, 661, 684, 887, 646, 905, 810, 966, 671, 1159, 934, 869, 710, 703, 683, 768, 684, 630, 618, 710, 794, 1083, 680, 516, 693, 617, 586, 775, 471, 692, 792

Det ser ut som om dette er kun "y-verdiene" i den lineære modellen.

Hva er x-verdiene her? Er det en måling hver time, uke, måned eller?

Her finner du hvordan regresjon kan gjøres i GeoGebra. Du må bruke kommandoen reglin og ikke regeksp som de bruker i dette eksempelet.

må geobra lastes ned, eller kan man bruke det på nettet ? alle målingene er for hvert år. vi fikk bare beskjed om å bruke regresjon og eventuelt lære oss excel om vi ikke kunne det, så har faktisk ingen anelse om hvordan jeg skal regne det ut.

SO4-S
År mg/m2
1974 1735
1975 1354
1976 1692
1977 1661
1978 1453
1979 1950
1980 1427
1981 1369
1982 1663
1983 1195
1984 1755
1985 1375
1986 1622
1987 1168
1988 1649
1989 1106
1990 1325
1991 930
1992 991
1993 960
1994 886
1995 743
1996 714
1997 648
1998 836
1999 856
2000 949
2001 673
2002 558
2003 630
2004 615
2005 531
2006 582
2007 439
2008 511
2009 591

Det var ikke få målinger! Jeg ville satt 1974 lik 0 i x-verdi, slik at alle årene etter 1974 ville blitt x-antall år etter 1974. F. eks.:

1974 = 0
1975 = 1
1976 = 2

osv.

Jeg ville også satt x- og y-verdiene henholdsvis inn i GeoGebra, sånn at du får en bedre oversikt over verdiene, særlig når det er så mange. Da kan du bruke regresjon der til å finne den best tilpassede grafen.

Ja, GeoGebra må lastes ned. Det er et gratisprogram du finner her. Velg "Webstart" på denne siden.

Linken i forrige innlegg viser hvordan du bruker regresjon i GeoGebra.

prøvde nå, og fikk at F(x)= 2016.98* 0.96259^(x)
da har jeg satt hvert årstall fra 1(1974) og oppover til 36(2009), i X.

hva vil det si? har egentlig ingen anelse om når jeg kan konkludere med at den er redusert? er det ikke noe sånn med at det er god sammenheng jo nærmere svaret er 1, og dårlig hvis det er nærmere 0? men da kan det vel også bli feilkonklusjon med at den bare ser om det er noe variasjon og ikke bare reduksjon?

Du skulle ha en regresjon som var lineær ikke sant?
Altså du ønsker å lage en rett linje som passer til datapunktene dine, men titter du på funksjonen din ser jo du at dette ikke er en lineær funksjon!
(Du ønsker ax + b og du har a*b^2 )

For å fikse på dette må du bruke
På norsk blir det vel noe alla
For å vite hvor bra denne tilnærmingen er så bruker gjerne en korrelasjonskoeffisient. Eller en R faktor. Denne kan du faktisk finne i geogebra ved å bruke kommandoen
Godt mulig det er noen skrivefeil i kommandoen over, men prøv deg litt frem. Hva er R? Hva betyr dette tallet? Kort sagt så er det mange måter å måle feil på. En vanlig måte er å se hvor langt i fra linja hvert punkt er, ta denne avstanden, kvadrere den. Forså å dele på antall punkter, og ta kvadratroten av hele sulamitten.

Det er og mange ulike måter å finne en trendlinje ut i fra en rekke punkter. Den mest vnlige som jeg antar Geogebra og Excel bruker er "minste kvadraters metode". Som prøver å minimere den totale kvadratiske avstanden fra punktene til linja.

Her står det mer om lineær regresjon

http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_regression

Her står det mer om "Minste kvadraters metode"

http://en.wikipedia.org/wiki/Ordinary_least_squares

Men antar du ikke kommer til å lese noe av dette, da du bare er keen på å få god karakter på innleveringa. Og ikke har da selvsagt ikke tid til å lære noe

er nok pent nødt til å lære meg det da jeg har 9 oppgaver til med forskjellige datasett til, derfor jeg vil komme riktig i gang, så jeg ikke bare sitter og gjør mange feil på alle. og er dessverre ikke karakter som blir gitt engang, bare godkjent og ikke godkjent

men i geobra så fikk jeg B= - 0.91. (R)

jo nærmere den er 1 jo bedre er sammenhengen mellom tallene sant? så siden den er -0.91, vil dette si at tallene minker i grafen, og jeg kan si at det er reduksjon?

Jupp!

tusen takk for hjelpen, setter virkelig pris på det da skal jeg nok få til resten!